2.1.1平面11.ppt

* * * * * 6根相同火柴最多可以围成多少个 等边三角形? 2002-12-5 1、平面的概念 桌面 黑板面 平静的水面 平面的形象 数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果. ①平的,没有厚度 ②无限延展 平面的两个特性： 表 示 画 法 平面 （无限延展） 直线 （无限延伸） 相交平面画法： α β 画两个平面相交时,当一个平面的一部分被 另一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成 虚线或不画 α β 桌面α A B 问题1:观察下列问题，你能得到什么结论？ A B 公理1.如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内（即直线在平面内）。 文字语言： 图形语言： 符号语言： B · · A · . . 错误 问题2：过一点可以做几条直线？两点呢？ 过空间中一点可以做几个平面？ 两点呢？ 不共线的三点呢？ 公理2.过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. α A C B B C A 文字语言： 图形语言： 符号语言： 公理2. 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面. α A C B 公理3. 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。 问题3:如图所示，两个平面?、?,若相交于一点,那么他们只有一个公共点吗? P 天花板α 墙面β 墙面γ 文字语言： 图形语言： 符号语言： 公理3.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线。 P L α β 例题分析 用符号表示下列图形中点、直线、平面 之间的关系. . . α β A B (1) α β P (2) 练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打 ，否则打 : ①一个平面长 可以4 米，宽 2 米； ( ) ②两个平面相交,它们可能只有一个 公共点 ( ) ③ （ ） ④经过三点确定一个平面； ( ) ⑤一个平面可以把空间分成两部分. ( ) 练习2： 首尾相连的四条线段一定 在同一个平面上吗？ * *