直线的基本量与方程圆的基本量与方程空间几何体点线面的位置关系(推荐).docx

直线的基本量与方程、圆的基本量与方程、空间几何体、点、线、面的位置关系一、选择题（共10小题；共50.0分） 1. 以双曲线 的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是?( )A.B.C.D. 2. 已知点 ，，且 ，则直线 的方程为?( )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 倍，母线长为 ，圆台的侧面积为 ，则圆台较小底面的半径为?( )A.B.C.D. 4. 对于平面 和共面的直线 、 ，下列命题中的真命题是?( )A.若 ，，则 B.若 ，，则 C.若 ，，则 D.若 、 与 所成的角相等，则 5. 圆 关于原点 对称的圆的方程为 ?( )A.B.C.D. 6. 将直线 绕原点逆时针旋转 ，再向右平移 个单位，所得到的直线为?( )A.B.C.D. 7. 一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体积为 ?A.B.C.D. 8. 设 ， 是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是?( )A.若 ，，则 B.若 ，，则 C.若 ，，则 D.若 ，，则 9. 已知圆 与直线 及 都相切，圆心在直线 上，则圆 的方程为?( )A.B.C.D.10. 若 、 是 轴上的两点，点 的横坐标为 且 ．若直线 的方程为 ，则直线 的方程是?( )A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20.0分）11. 已知圆柱 的母线长为 ，底面半径为 ， 是上底面圆心， 、 是下底面圆周上两个不同的点， 是母线，如图．若直线 与 所成角的大小为 ，则 ?．12. 已知 为不垂直的异面直线， 是一个平面，则 在 上的射影有可能是 ?（写出所有正确结论的编号）．①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．13. 若圆 上有相异的两点 ， 关于直线 对称，则直线 的斜率 ?．14. 若直线 不经过第二象限，则直线 不经过第 ? 象限．三、解答题（共6小题；共78.0分）15. 如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作 个全等的矩形骨架，总计耗用 米铁丝，再用 平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．????(1)当圆柱底面半径 取何值时， 取得最大值？并求出该最大值（结果精确到 平方米）；????(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为 米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）．16. 已知空间四边形 的对角线 ，，点 ，，，，， 分别是 ，，，，， 的中点．求证：三线段 ，， 交于一点且被该点平分．17. 在直角坐标系 中，以 为圆心的圆与直线 相切．????(1)求圆 的方程；????(2)圆 与 轴相交于 两点，圆内的动点 使 成等比数列，求 的取值范围．????(1)已知直线 经过原点，且与以 ， 为端点的线段相交，试通过作图探索出直线 的斜率范围．????(2)已知直线 经过原点，且与以 ， 为端点的线段相交，试通过作图探索出直线 的斜率范围．????试比较（1）和（2）两小题的结果有什么不同，你能从中总结出什么规律来吗？19. 如图所示，三棱锥 中，，，，求三棱锥 的体积．20. 如图， 在平面 外，三角形三边所在直线和平面 交于 ，， 三点．求证：，， 三点共线．答案第一部分1. A2. B3. A4. C5. A6. A7. A8. C9. B10. A第二部分11. 12. ①②④13. 14. 一第三部分15. (1) 圆柱体的高为 ，故当 时，15. (2) 当 时，，作三视图如图．16. (1) 如图所示，连结 ，，，．，，， 分别为 ，，， 的中点，，，，同理，，∴四边形 是平行四边形．设 ，则 平分 ，．同理，四边形 是平行四边形，设 ，则 平分 ，．∵点 ， 都平分线段 ，∴点 与点 重合， 过 和 的交点，即三线段 ，， 交于一点且被该点平分．17. (1) 依题设，圆 的半径 等于原点 到直线 的距离，即得圆 的方程为17. (2) 不妨设 ．由 即得设 ，由 成等比数列，得即又根据题意可得出由于点 在圆 内，故 由此得所以 的取值范围为 ．18. (1) 如图．当直线 绕着原点旋转和线段 相交时，即从 旋转到 的