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第2章 正投影基础 2.5.1 概述 a b c d a b c d V H O X 在空间既不平行也不相交的两直线，叫交叉直线。它们的三面投影不具有平行或相交两直线的投影特性。 4 3 2 1 X O (4) 3 a b c d 2(1) A B D C Ⅱ Ⅰ c d a b 3(4) Ⅳ Ⅲ 交点是一对重影点的投影。 3. 交叉两直线 2(1) 2.4.1 平面的表示法 a b c c a b b c a c a b a b c c a b 不在同一直线上的三点 一直线上和直线外一点 相交两直线 1. 用几何元素表示平面 b c a c a b b c a d c a b d 平行两直线 任意平面图形 平面与投影面的交线，称为平面的迹线。 PH---水平迹线 PV---正面迹线 PW---侧面迹线 Z X Y O H V W px py pz pH pV pw P X Z YH YW O pH pV pw px py pz py 2. 用迹线表示平面 Z X Y O H V W Q X Z YH YW O QH QW QH QW 特殊位置平面的迹线表示 Z X Y O H V W PV O X P PV H V W X Z Y O A B C 平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。 a b c a b c c a b 2.4.2 平面的投影过程 先画出各顶点的投影,后将各点同面投影依次连接，即为平面的投影。 x z yH yw o c b a c b a a c b 2.4.3 各种位置平面的投影特性 特殊位置平面 1. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面， 称为一般位置平面。 一般位置平面 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面的投影特性： △ABC对三个投影面都倾斜，所以各面投影仍然是三角形，但都不反映实形，而是原形的类似形。 c b a x yH yw o c b a a c b 平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对 位置可分为三类： （1）投影面平行面：平行于某一投影面的平面。 水平面（∥H面）、正平面（∥V面） 、侧平面（∥W面） 投影面平行面的投影特性： 在所平行的投影面上的投影反映实形； 其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。 （2）投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投 影面倾斜的平面。 铅垂面（⊥H面） 、正垂面（⊥V面） 、侧垂面（⊥W面） 投影面垂直面的投影特性： 在所垂直的投影面上的投影为有积聚性的直线段； 其他的投影为原形的类似形。 特殊位置平面 H V W X Z Y O c b a a b c A B C c b a x z YH Yw o c b a a b c c b a 水平面：水平投影反映实形 正面投影、侧面投影均积聚成直线，分别平行于OX、OYW轴。 * 鲁中职业学院 机械系 * 鲁中职业学院 机械系 2.1 正投影法的基本知识 2.2 点的投影 2.3 直线的投影 2.4 平面的投影 投影法：投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。 2.1.2 投影法的分类 1. 中心投影法：投射线汇交与一点的投影法。 p 投影中心 投射线 投影面 2.1.1 投影的概述 投影 平行投影法：投射线相互平行的投影法。 （1）正投影法 （2）斜投影法 A B D C S b a c d 投影对象 正投影法：平行的投射线垂直于投影面的投影法。 斜投影法：平行的投射线倾斜于投影面的投影法。 A B D C b a c d 90° A B D C b a c d 正投影法 斜投影法 H a c b H a c b H 2.1.3 正投影的基本性质 （1）真实性 （3）收缩性 （2）积聚性 投射方向 投射方向 投射方向 A B A B A B A B C A B C A B C a c b a b a b a(b) 由于用正投影法得到的投影图能较准确的表达物体的形状和大小，且作图简便，故工程图样中得到了广泛应用。 H 2.2.1 点在三面体系中的投影 三投影面体系的建立： V面：正立的投影面； H面：水平的投影面；