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李梦洁：基于Perzyna黏塑性分数阶导数蠕变模型 139 1)OI：10．13905／j．cnki．dwjz．2016．04．050 基于 Perzyna黏塑性分数阶导数蠕变模型 李梦洁 (安徽理工大学土木建筑学院。 安徽 淮南 232001) 【摘 要】 了解人工冻土的蠕变性质对安全建井是非常必要的。目前常用分数阶导数伯格斯蠕变模型来模 拟人工冻土的稳定蠕变阶段。如果从内能角度分析发生蠕变的机制，基于应变能理论，采用 Perzyna黏塑性理论 与分数阶导数伯格斯模型相结合，可以建立一种能描述衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变3个阶段全过程的蠕变统 一 本构模型。通过建立模型比较发现，数值模拟结果与试验数据基本吻合 ，研究成果为人工冻土蠕变过程研究提 供了一种新的思路。 【关键词】 分数阶导数；人工冻土；Perzyna；伯格斯模型 【中图分类号】 TU475．2 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2016)40—0139—03 人工冻土是一种粘弹塑性材料，在冻结法施工中 具有物理意义 ，而且 能与实验 结果很好 吻合。Sih 了解冻土的变形特性对安全建井至关重要。在进行 等 采用应变能理论对岩石裂纹扩展特性进行了研 人工冻结凿井过程中，出现的冻结壁变形过大导致冻 究 ，解释了裂纹的扩展过程，从而得 出了岩石蠕变过 结管断裂的现象 日益引起人们的关注。随着时间的 程与裂纹 的扩展密不可分的结论。所 以本文从 内能 流逝，冻结壁产生较大的蠕变变形，冻结管发生了变 角度分析发生蠕变的机制，基于应变能理论 ，采用 形弯曲从而导致冻结管断裂。所以研究人工冻土的 Perzyna黏塑性理论与分数阶导数伯格斯模型相结合， 蠕变性质对安全建井是非常必要的。 提出一种能描述衰减蠕变、稳定蠕变和加速蠕变三个 目前人工冻土蠕变本构模型有元件模型和经验 阶段全过程的蠕变统一本构模型。 模型两种。对人工冻土蠕变试验数据进行分析 ，建立 1 基于应变能理论的分数阶蠕变模型 应变 一时间的函数关系是经验蠕变模型。其针对性 1．1 分数阶导数伯格斯模型 强，但其物理意义不明确。元件蠕变模型是采用基本 伯格斯模型蠕变方程为： 元件进行组合来模拟冻土的蠕变力学行为 ，它是研究 1 ． 1 F 占= ( +一b) + [1一exp(一 ￡)]or (1) 蠕变问题经常使用的模型。分数微积分研究的是任 B ，B k ，7k 意阶次的微分、积分算子特性及其应用 ，其参数不仅 式中， 、卵分别为开尔文蠕变模型 中弹簧的弹 回筑施工 效率；计算结 果显示 ，最 大水平位 置 参考文献 12．8mm，地表最大沉降 16mm，沉降范围坑外 25m，地 下连续墙能很好控制周边土体侧移及沉降，有效保护 [1] JGJ120—2012，建筑基坑支护技术规程[s]． 周边环境。 [2] DB11489—2007，建筑基坑支护技术规程 [S]． [3] 刘国彬 ，等 ．基坑工程手册 [M]．中国建筑工业出版设，2009． (3) 地下连续墙整体竖向承载力较好，可兼做