基于Stodola法和Gauss-Jordan法计算结构自振特性的研究.pdfVIP

第37卷 第 1期 四川建筑科学研究 2011年 2月 SichuanBuildingScience 175 基于 Stodola法和 Gauss—Jordan法计算结构 自振 特性的研究 陶传迁 ，于琳琳 ，徐学燕 ，李治国 (1．黑龙江八一农垦大学工程学院，黑龙江 大庆 163319； 2．哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150090) 摘 要：在结构动力分析中，计算体系的自振频率和振型是一项非常重要的内容。应用Stodola法可以求出体系的全部 自振频 率和振型。Stodola法在求解高频时，需要利用振型的正交性对迭代矩阵进行改造 ，为此，可通过 Gauss-Jordan法求出清除矩 阵，用清除矩阵右乘迭代矩阵，然后再进行迭代运算 ，从而保证迭代结果收敛到较高振型和频率。Gauss—Jordan法的引入，简化 了整个计算过程，并且易于实现程序化求解。 关键词：Stodola法；Gauss．Jordan法；自振频率 ；振型 中图分类号：TU311．3 文献标识码 ：A 文章编号 ：1008—1933(2011)01—175—03 Studyofstructuraldynamiccharacteristicsbasedon Stodolamethodand Gauss-Jordanmethod TAO Chuanqian ，YU Linlin ，XU Xueyan ，LIZhiguo (1．SchoolofEngineering，HeilongjiangAugustFirstLandReclamationUniversity，Daqing 163319，China； 2．SchoolofCivilEngineering，HarbinUniversityofTechnology，Harbin 150090，China) Abstract：Instructuraldynamicanalysis，tocalculatesystem natural frequencyandvibrationmodeisveryimpo~ant．Allthenatural frequenciesandmod eshapescanbeobtainedbyStodolamethod ．Whentosolvehigh—frequencyvibrationmodebystodolamethod ，it needstransform iterationmatrixusingorthogonalityofvibrationmode．Forthispurpose，weCallcalculatesweepingmatrixthroughGauss— Jordanmethod ，andmultiplyitanditerationmatrix，thencarryoutiterativecalculations，whichensureiterativeresultstoconvergence highervibrationmodeandfrequency．Gauss-Jordanmethod simplifiesthewholecalculationprocess，naditiseasyforprogrammedcalcu- lation． Keywords：Stodotamethod ；Gauss—Jordanmethod；self-vibrationfrequency；vibrationmode 0 引 言 法的振型方程为： ． st。d。l法是求振动体系基频和高频的一种数 ‘[6] ]一A ){}= 0) A‘ ) 值方法 。在求解高频时，需要利用振型的正交性 (1) 对迭代矩阵进行改造 ，使计算结果收敛到较高频率 对应的特征方程为： 及相应的振型。在改造迭代矩阵时，本