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彭清一等：基于下限法的地基承载力分析 基于下限法的地基承载力分析 彭清一， 秦飞虎 (河海大学力学与材料学院， 南京 210098) 【摘 要】 系统地介绍了塑性极限分析下限法的原理和方法。根据下限法的基本原理，建立以静力容许应 力场最大为 目标函数 ，结点处应力为未知量的线性规划模型，并运用惩罚函数内点法求解极限承载力。本文在极 限分析下限模型的基础上，求解地基极限承载力因数，讨论了屈服条件近似对求解精度及时间的影响。 【关键词】极限分析下限法；线性规划；地基极限承载力 【中图分类号】TU470 【文献标识码】A 【文章编号】 1001-6864(2013)12—0111—04 THEANALYSISoFGRoUND LⅡ Ⅱ’BEARING CAPACITY BASED oN LoW ER BoUND LⅡ rr PENGQing—yi， QINFei-hu (CollegeofMechanicsandMaterials，HohaiUniversity，Nanjing210098，China) Abstract：Thetheorem andmehtodofhteplasticlowerboundlimitanalysisareinrtoducedsystemat— ically．Basedonthetheoryoflowerboundlimit，theobjectivefunctionandconstraintequationsarecon— structed．Thefiniteelementformulationof山elowerboundtheorem leadstoaclassicallinera program— ming，thestaticallyadmissiblestressfieldiStobemaximized．Thestressesonthenodesareusedasun— knownquantities．Th eground limitbearingcapacitycanbeobtainedbythenaalysisbasedon lower boundlimit．Theinfluenceofyieldsurfacelinearizationonhtedegreeofaccuracyandthecomputingtime arediscussed． Keywords：plasticlowerboundlimit；linera programming；thegroundlimitbearingcapacity 极限分析法是建立在塑性力学基础上的一种方法，在 土体进行离散化 ，根据下限法原理，建立满足单元平衡条 二十世纪五十年代，DurckerDC和 PgarerW等 把静力场 件、屈服条件和边界条件的静力容许应力场的线性规划模 和速度场结合起来提出极值理论 ，建立了完整的极限分析 型，并采用优化方法求解。最大静力容许应力场对应的荷 理论。随后他们又将数学规化法方面用于求解极值问题。 载即为地基土破坏时极限荷载的下限，其地基承载力就是 1988年，sWSloan等 将岩土工程中的下限问题与数值优 下限值。 化理论结合起来 ，使得下限问题的求解有了长足进步。近 (1) 结构离散。将土体进行离散化 ，划分三角形单元， 年来，国内学者对极限分析下限法也做了大量的工作，李 国 每个单元内的应力均成线性变化 ，并且结点处有3个未知量 英等-4在解决结构面问题时采用下限法，并对其做 了一定 和 r 。 y 探索。李春光等 对下限原理有限元法网格 的划分进行