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52 低 温 建 筑 技 术 2016年第3期 (总第213期) DOI：10．13905／j．cnki．dwjz．2016．03．020 基于非线性振型叠加法的框架动力分析 彭家坤 (浙江大学建筑工程学院。 杭州 310058) 摘【 要】 简要总结了基于拟力法的动力非线性分析方法的研究进展，介绍了非线性振型叠加法中由于材 料非线性导致的结构运动方程耦合的解耦过程。并以一个六层钢框架为算例进行了动力非线性响应分析 ，结果 表明，非线性振型叠加法与有限元法的非线性动力响应结果吻合很好，证实了非线性振型叠加法在钢框架结构非 线性动力分析中的准确性与有效性。 【关键词】 拟力法；振型叠加法；动力非线性分析；SAP2000 【中图分类号】TU391 【文献标识码】B 文【章编号】 1001—6864(2016)03—0052—03 O 引言 1．1 拟力法基本理论 拟力法 (ForceAnalogyMethod，FAM)最早 由Lin 拟力法的基本假定为结构构件在受力变形过程 等人…于上世纪六十年代提出，用于连续体力学的塑 中，塑性变形只出现在构件的端部 ，其它部位保持弹 性应力应变计算，首先由Wong等人 。于 1999年应 性，且端部变形通过塑性铰来描述，其转动引起的位 用于钢框架的动力非线性分析，并随后将其应用于钢 移即为塑性位移。 框架的能量分析、性能设计等领域。刘哲峰等人 通 一 个 自由度为n、可能塑性铰数为m的结构模型， 过考虑混凝土开裂对其刚度的影响，将拟力法应用于 其进行弹塑性分析的控制方程如下 ： 钢筋混凝土框架的静力弹塑性分析。Chao和Lob 通 过考虑不同的塑性机制，提出MFAM(ModifiedForce {)=[乏乏】(‘) c· AnaloygMethod)，并将其应用于钢筋混凝土结构的非 ( )=．厂(”) (2) 线性动力分析领域。李钢等人 对钢支撑这一形式 该控制方程的详细推导过程见文献[2]。 提出了相应的局部塑性铰机制，应用拟力法的分析结 1．2 非线性振型分析 果与试验结果吻合较好。上述拟力法的研究过程中， 一 个n个 自由度的结构模型在地震作用下的运动 对运动方程及结构控制方程的求解均是直接时程积 方程如下： 分。通过考虑拟力法对运动方程 的处理，Wong等 人 ’将振型叠加法引入到结构 的非线性动力分析 ， (t)+C (t)+K(t)X(t)=一塘(t) (3) 提出非线性振 型叠加法 (NonlinearModalAnalysis， 基于拟力法的基本理论 ，结构模型所受到的弹性 NMA)，解决了几何非线性等问题，并拓展了非弹性反 力可表述为下式： 应谱在抗震领域的应用范围。