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第十一届素质杯解析
第十一届素质杯全国数学邀请赛五年级初赛试卷
一、选择题(本大题共5个小题,每题6分, 共30分)
按照下面表中文字的书写规律第2013列上下两个汉字是 ()
素 质 杯 邀 请 赛 素 质 杯 邀 ... 拼 搏 进 取 锻 练 成 长 拼 搏 ... 素搏 B. 质拼 C. 杯锻 D. 赛练
有两个两位数,他们的最大公因数是8,最小公倍数是96,这两个数的和是 ()
A. 56 B. 78 C. 84 D. 96
只使用数字0、1、2、3、组成的非零自然数,从小到大排列,第135个数是 ()
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2020
如图,七个角A、B、C、D、E、F、G的度数之和是 ()
A. 90° B. 120° C. 180° D. 270°
5、如图,长方形被分成两部分,已知阴影部分比空白部分面积大34平方厘米,阴影部分的面积是 ()
A. 73平方厘米 B. 107平方厘米
C. 113平方厘米 D. 146平方厘米
二、填空题(本大题共5个小题,每题6分, 共30分)
6、计算________.
7、甲乙两人同时分别从A、B两地出发,沿同一路线相向而行,甲每分钟走80米,乙每分钟走70米,经过20分钟两人相遇,那么A、B两地相距_______米,他们相遇的地点距离AB的中点________米.
8、规定运算△为a△b=2a-b,那么,8△5△10的运算结果是________.
9、进入冬季后,有一片牧场上的草开始枯萎,因此草会均匀地减少,现在开始在这片牧场上放羊,如果放38只羊,需要25天把草吃完,如果放30只羊,需要30天把草吃完,如果放20只羊,这片牧场可以吃________天.
10、小马虎在计算两个两位数的乘法时,一次将甲数的十位数看错,得积819,一次看错甲数的个位数,得积1274,如果他没有出现其他错误,那么甲数是_______.
三、操作题(本大题共2个小题,每题10分, 共20分)
11、⑴请在算式中适当的位置添加+、-、×、÷或括号,是算式成立.
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5=2013
⑵在下面算式中,被遮盖住的七个不同的数字之和可能是多少?请至少举两例.
□□□+□□□□=2013,七个数字之和是:________.
□□□+□□□□=2013,七个数字之和是:________.
12、如图是一块华油三角形网络的纸卡,沿着网络线裁剪掉它的3个角,可以得到每个内角都是120°的六边形,请你裁剪出两种不同的六边形,用实现描画出六边形的边界.
四、解答题(本大题共2个小题,每题10分, 共20分)
13、不足100人跳舞,变换了两种阵势,中间5人,其余每8人一组围在周围;或者中间8人,其余每5人一组围在周围,问这些跳舞的人最多有多少?
14、赵老师带领不超过30名学生参加植树活动,学生恰好可以平均分成3个小组,师生每人植树的棵树相等(每人不超过20棵),他们一共植树175课,问:赵老师带领的学生共有多少名?
第十一届素质杯全国数学邀请赛五年级初赛试卷解析
一、选择题(本大题共5个小题,每题6分, 共30分)
1、按照下面表中文字的书写规律第2013列上下两个汉字是 ()
素 质 杯 邀 请 赛 素 质 杯 邀 ... 拼 搏 进 取 锻 练 成 长 拼 搏 ... 素搏 B. 质拼 C. 杯锻 D. 赛练
【解析】本题考查的是循环。通过表格第一排汉字是“素质杯邀请赛”6 个一循环,则2013 列第一排汉字为2013÷6=335...3,即与除以6 余数相同的汉字一样,即第三个字--“杯”,第二排汉字是“拼搏进取锻炼成长”8 个一循环,则2013 列第二排汉字为2013÷8=251...5,即与除以8 余数相同的汉字一样,即第五个字--“锻”。所以第2013 列为“杯锻”
【答案】C
2、有两个两位数,他们的最大公因数是8,最小公倍数是96,这两个数的和是 ()
A. 56 B. 78 C. 84 D. 96
【解析】本题考查约倍质合。两个数最大公因数为8,最小公倍数为96,则这两个数明显都是8 的倍数,同时为96 的约数,96=8×12,若设8 为一份,则另外两个数各有a 份,b 份(8 的a 倍,b 倍),96 为12 份,则a、b 的最大公约数为1,最小公倍数为12,容易求出两个数a=3,b=4,即两个数分别为3 份和4 份,即24 与32。24+32=56
【答案】A
3、只使用数字0、1、2、3、组成的非零自
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