3-4.1.4单摆课件.ppt

五. 单摆振动中的等效问题 (1)摆长等效 (2)重力加速度等效 (3)模型等效 总结：求等效重力加速度的步骤 （1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。 （2）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力） （3）利用，　　　求出等效重力加速度。 ３、模型等效 例. 如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？ 小结 　　常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维的基本方法之一，要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，要学会透过现象看本质，进而对物理模型进行等效转化。 单 摆 秋千 摆钟 祁阳四中 柏国卿 一、单 摆 1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。 2、单摆是实际摆的理想化模型 粗麻绳 细绳 橡皮筋 ② ③ ④ ① O 思考与讨论 以下摆是否是单摆： 摆长 L=L0+R 摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 摆长和偏角 θ 偏角 偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角 思考与讨论 单摆振动是不是简谐运动？ 判断物体是否做简谐运动的方法： （2）根据回复力的规律F=-kx去判断 （1）根据物体的振动图像去判断 （一）什么是单摆 1.构成：细线、小球 . 2.“理想化”的体现：细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比可以忽略. （二）单摆的回复力 1.回复力的大小： G F F G1 当θ很小时 F与x方向相反 设 则有 2.单摆作简谐运动的条件： 偏角θ很小 A O A （三）单摆的周期 1.实验结论：单摆的周期与摆球的质量、运动的振幅无关，但与摆长有关，摆长越长，周期越大. 2.周期T与摆长 的定量关系： 惠更斯，荷兰物理学家、天文学家、数学家，土卫六的发现者，他还发现了猎户座大星云和土星光环，他还设计了用来计时的摆钟。他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱。 3.单摆的周期公式： （四）用单摆测定重力加速度 1.实验原理： 2.测量仪器:秒表、直尺、游标卡尺. 3. 图象的斜率: 荷兰物理学家惠更斯得出: 注意事项: (1)摆长l:悬点到球心的距离 (2)适用条件:单摆做简谐运动.θ50 (3) 利用单摆测重力加速度 小结:单摆的周期T （振动周期跟振幅和摆球的质量无关） ①等效摆长 摆长(或等效摆长) 重力加速度(或等效重力加速度) 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 o 双线摆 L ②等效重力加速度 α o 例. 如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？ 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。 一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a下降时，求：单摆周期T。 a 等效重力加速度g’=T/m=g-a 在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），摆绳拉力 T=mg-ma 解： 则 变形：若升降机以加速度a上升呢？ 在超重或失重时 单摆处于超重状态时，等效g’=g+a，失重时等效g’=g-a 如图有一带电量为q的小球，用长为 L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径为r，重力加速度为g） E 变形：若把匀强电场变为水平向右呢？ 单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力  T=mg+Eq 解： 则 等效重力加速度 在复合场中 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。 等效重力加速度 注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的 情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！ + + 例. 一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。 分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！ 讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B