3.1圆.ppt

2015.01 3.1 圆 九年级数学(下)第三章 圆 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 硬 币 人民币 美圆 英镑 圆 车轮为什么做成圆形 车轮做成三角形、正方形可以吗？ 通过前面例子，请你说说什么是圆呢? 探索新概念 圆的定义1： 注意： 1、从圆的定义可知：圆是指圆周而不是圆面。 其中定点称为圆心，定长称为半径的长 ，以点O为圆心的圆记作“⊙O” ：读作：“圆O”。 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。 2、确定圆的要素是：圆心、半径。 3、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可。 圆的定义2 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。 定义2： 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. AB ⌒ 以A,B两点为端点的弧.记作 , 读作“弧AB”. AB ⌒ 小于半圆的弧叫劣弧,如记作： (用两个字母). ⌒ AMB 大于半圆的弧叫做优弧,如记作 (用三个字母). ●O A B C M D 圆的相关概念 连接圆上任意两点间的线段叫做弦。 (如弦AB). 经过圆心弦叫做直径。 (如直径AC). 直径将圆分成两部分, 每一部分都叫半圆(如ABC). ⌒ 能够重合的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 圆的相关概念 ●O A B C D E F 圆的相关概念 同心圆 等圆 圆心与半径 两张图片中的圆各有什么特征 圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同 点与圆的位置关系 观察这5个点与圆的位置关系 ？ A,C在⊙O内, B在⊙O上, D,E在⊙O外 投镖游戏 投镖游戏 点A,B,C,D,E到圆心O的距离与⊙O的半径有怎样的大小关系? 点在圆内,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆上,则这个点到圆心的距离 半径 点在圆外,则这个点到圆心的距离 半径 小于 等于 大于 点与圆的位置关系共3种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外。 反之,如果一个点到圆心的距离小于半径, 那么这个点在哪里呢?等于圆的半径呢? 大于圆的半径呢? 一个点到圆心的距离小于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离等于半径,则这个点在圆 一个点到圆心的距离大于半径,则这个点在圆 内 上 外 如图,设⊙O 的半径为r，点到圆心的距离为d. 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点与圆的位置关系 dr d=r dr 1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外， 点R在圆P上，点H在圆P内， 则PQ___3，PR____3,PH_____3. = 　已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P在 ； （2）若PO= 4，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上． ⊙O内 ⊙O外 5 2、已知⊙Ｏ的半径是５cm，Ａ为线段ＯＰ的中点，当ＯＰ满足下列条件时，分别指出点Ａ与⊙Ｏ的位置关系： 当ＯＰ＝ 6cm时，　　　　　　 　; 当ＯＰ＝10cm时，　　　　　　 　; 当ＯＰ＝1４cm时，　　　　　　　 。 点Ａ在⊙Ｏ内部 点Ａ在⊙Ｏ上 点Ａ在⊙Ｏ外部 3、正方形ABCD的边长为3cm，以Ａ为圆心，３cm长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ　 ，点Ｂ在⊙Ａ 　 ，点 Ｃ在⊙Ａ　 ，点Ｄ在⊙Ａ　　。　　　　 上 内部 外部 上 试根据圆的定义填空： 1、圆上各点到 的距离都等 于 。 2、到定点的距离等于定长的点都在 。 定点（圆心） 定长（半径的长） 圆上 定义二： 圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 圆的内部可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合。 圆的外部可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合。 B A 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形. （以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆） (2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形. （以点Ａ为圆心，２厘米长为半径的圆的内部） (3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形. (4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形. 设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： （分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点） （分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的内部的公共部分，