《土力学》第2章.ppt

土体应力计算 §2.3 基底压力计算 基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。 基底压力 附加应力 地基沉降变形 基底反力 基础结构的外荷载 上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。 影响因素 计算方法 分布规律 上部结构 基础 地基 建筑物设计 暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。 §2 土体应力计算 一. 影响因素 基底压力 基础条件 刚度 形状 大小 埋深 大小 方向 分布 土类 密度 土层结构等 荷载条件 地基条件 §2 土体应力计算 抗弯刚度EI=∞ → M≠0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布: 中间小, 两端无穷大。 二.基底压力分布 弹性地基，绝对刚性基础 基础抗弯刚度EI=0 → M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载 §2 土体应力计算 §2.3 基底压力计算 弹塑性地基，有限刚度基础 二.基底压力分布 — 荷载较小 — 荷载较大 砂性土地基 粘性土地基 — 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型 §2 土体应力计算 §2.3 基底压力计算 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。 三. 实用简化计算 基底压力的分布形式十分复杂 简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法 基础尺寸较小 荷载不是很大 §2 土体应力计算 §2.3 基底压力计算 B L P B P’ B P’ B L P B P’ 荷载条件 竖直中心 竖直偏心 倾斜偏心 基础形状 矩形 条形 P’—单位长 度上的荷载 三. 实用简化计算 B L P o x y 基础形状与荷载条件的组合 §2 土体应力计算 §2.3 基底压力计算 三. 实用简化计算 ex ey B L x y x y B L P P 矩形面积中心荷载 矩形面积偏心荷载 §2 土体应力计算 §2.3 基底压力计算 eB/6: 梯形 e=B/6: 三角形 eB/6: 出现拉应力区 x y B L e e x y B L e x y B L K 3K P P P 高耸结构物下可能的的基底压力 基底压力合力与总荷载相等 土不能承受拉力 压力调整 K=B/2-e 矩形面积单向偏心荷载 §2 土体应力计算 §2.3 基底压力计算 B e P P Pv Ph 倾斜偏心荷载 分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。 条形基础竖直偏心荷载 §2 土体应力计算 §2.3基底压力计算 竖直 集中力 矩形内积分 矩形面积竖直均布荷载 矩形面积竖直三角形荷载 水平集中力 矩形内积分 矩形面积水平均布荷载 线积分 竖直线布荷载 宽度积分 条形面积竖直均布荷载 圆内积分 圆形面积竖直均布荷载 L/B≥10 其他：表3－6 特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解 §2 土体应力计算 §2.4 附加应力计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 y z x o P M x y z r R β M’ （P；x,y,z；R, α, β) α §2 土体应力计算 §2.4 附加应力计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 查表3－1 集中力作用下的 应力分布系数 §2.4 附加应力计算 §2 土体应力计算 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 K 竖直集中力作用下的附加应力计算 －布辛内斯克课题 y z x o P M x y z r R β M’ α 特点 1.σz与α无关，应力呈轴对称分布 2.σz:τzy:τzx= z:y:x, 合力过原点，与R同向 §2.4 附加应力计算 §2 土体应力计算 特点 3.P作用线上，r=0, K=3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 4.在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r↑，K减小，σz减小 5.在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 6.σz 等值线－应力泡 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 应力 球根 球根 P P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P §2.4 附加应力计算 §2 土体应力计算 二. 水平集中力作用下的附加应力计算－西罗提课题 Ph y z x o M x y z r R β M’ α §2.4附加应力计算 §2 土体应力计算 三. 矩形面积竖直