3.1用表格表示的变量间关系LISA.ppt

春 夏 秋 冬 -----他是谁？ (一）活动 小车下滑试验 1.学生分组类比如下图所示的步骤进行小车下滑试验， 利用秒表记时，并把时间填在表格中 。 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 观察思考：支撑物的高度不同，小车下滑的时间有怎样的变化？ 支撑物高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小车下滑时间/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 根据上表中数据，回答下列问题： （1）支撑物高度为70 cm时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？ （3）h 每增加10cm，t 的变化情况相同吗？ （4）估计当h=110cm时，t 的值是多少？你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪 些量始终不发生变化？ （二）议一议 我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）： 时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009 人口数量/亿 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 （1）如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化， y 的变化趋势是什么？ （2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ 在《小车下滑的时间》 中： 支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化， 它们都是变量 支撑物的高度h是自变量 。 小车下滑的时间t是因变量 。 其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的 变化而变化。 小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量 变 量 1.自变量是在一定范围内主动变化的量。 2.因变量是随自变量变化而变化的量。 自变量 因变量 主动变化的量 被动变化的量 在变化过程中，若有两个变量x和y, 其中y随着x 的变化而发生变化，我们就把x叫自变量，y叫因变量。 3.表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况，还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。 巩固训练 1．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量(kg/km2) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量（t） 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)当氮肥的施用量是101kg/km2时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少 时比较适宜？说说你的理由. (4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响. 2.婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时 的2倍、3倍、4倍；6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁 时的2倍、3倍 （1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？ （2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程中 的体重情况填入下表： 年龄 刚出生 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 体重/kg 3.心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念 所用的时间x（单位：分）之间有如下的关系 （其中0≤x≤30） 时间x（分） 2 5 7 10 12 13 14 17 20 接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）根据表格中的数据，你认为提出概念的时间是多少时，学生的接受能力最强？ （4）从表中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？ 当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？ 本节课我们重点学习了哪些知识？ 你有什么收获？ 小结：