电磁感应计算题.doc

电磁感应计算题 1、如图甲所示，在水平面上固定有长为m、宽为m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。在时刻，质量为kg的导体棒以m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为，导轨与导体棒单位长度的电阻均为/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响（取m/s2）。 （1）通过计算分析4s内导体棒的运动情况； （2）计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向； （3）计算4s内回路产生的焦耳热。 2、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02 kg，电阻均为R=0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10 m/s2，问： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q=0.1 J的热量，力F做的功W是多少？ 解：(1)棒cd受到的安培力为：Fcd=IlB ① 棒cd在共点力作用下平衡，则：Fcd=mgsin30° ② 由①②式，代入数据解得：I=1 A ③ 根据楞次定律可知，棒cd中的电流方向由d至c ④ (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，即：Fab=Fcd 对棒ab，由共点力平衡知：F=mgsin30°+IlB ⑤ 代入数据解得：F=0.2 N ⑥ (3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1 J热量，由焦耳定律知：Q=I2Rt ⑦ 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势为：E=Blv ⑧ 由闭合电路欧姆定律知： ⑨ 由运动学公式知在时间t内，棒ab沿导轨的位移为：x=vt ⑩ 力F做的功为：W=Fx 综合上述各式，代入数据解得：W=0.4 J 3、相距为L=0.20m的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m=1.0kg的金属细杆ab．cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为R=1.0Ω。整个装置处于磁感应强度大小为B=0.50T，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd杆也同时从静止开始沿导轨向下运动。测得拉力F与时间t的关系如图所示。g=10m/s2，求： （1）杆ab的加速度a和动摩擦因数μ； （2）杆cd从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需的时间t0； 4、如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做均加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后 回路中产生的焦耳热比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求? 棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；? 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；? （3）外力做的功Wf。 5、如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻．区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为x．一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于轨道上，与导轨垂直且接触良好，受到水平拉力F＝(0.5v＋0.4) N（v为某时刻金属棒运动的瞬时速度）的作用，从磁场的左边界由静止开始运动．已知l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，x＝0.8 m，如果测得电阻R两端的电压U随着时间是均匀增大的，那么： (1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； (2)金属棒到达ef处的速度应该有多大； (3)分析并求解磁感应强度B的大小． （1）做初速度为零的匀加速直线运动（2）0.8m/s（3）0．5 T 解析:(1) （3分）因电阻两端的电压U随着时间t是均匀增大的，即： 而，即 所以，于是可以断定：金属棒必做初速度为零的匀加速直线运动 (2) （4分）设金属棒运动的加速度为a，在t＝0时v＝0，应用牛顿第二定律有 0．4 N＝ma 解得a＝0．4 m/s2 所以由v＝2ax，解得vef＝0.8m/s． (3) （4分）根据题意，在金属棒运