3.4有理数的混合运算.ppt

2.13有理数的混合运算 是雄鹰就搏击长空 学习目标 １、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算； ２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度； ３、做到严谨细致，提高运算的准确性. 每一个非零有理数由__ __和__________两部分组成; 有理数的减法法则 有理数的加法法则 1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加； 2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号， 并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零； 4）零与任何数相加仍得这个数. 减去一个数就是加上这个数的相反数. 符号 绝对值 有理数的乘法法则 有理数的除法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零. 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零. 有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正. 3)0的任何正整数次幂都是0. 1.只含某一级运算 例1:计算 1) -2+5-8 2) -100÷25×(-4) ——从左到右依次运算 2.有不同级运算在一起的 例2计算 (1) 14-14÷(-2)+7×(-3) (2) 1-2×(-3)2 —从高级到低级运算 先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级. 3.带有括号的运算 例3.计算 -3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3 —从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的. 有理数的运算 你学过哪些运算? 加法 减法 乘法 除法 乘方 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 在上式中，含有哪几种运算? 加、减、乘、除、乘方 你能说说它们的运算顺序吗？ 有理数的混合运算顺序法则 1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的. 归纳 如果有括号，先 算括号里的 然后算乘方 最后算加减 再算乘除 有理数混合运算的法则： 一．有理数混合运算的法则： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。 （2）如有括号，先进行括号里的运算。 乘方 乘除 加减 先算括号里的 3、不同级运算的运算顺序是先算__ _　,再算___ _　,最后算____　. 1， 和　　　 叫做第一级运算,　　 和 ____ 叫做第二级运算,已学过的第三级运算是 ; 2、同一级运算按照_____　　的顺序行; 加法 减法 乘法 除法 乘方 自左到右 乘方 乘除 4、有括号的先算 _____　 再算 _____　 最后 算 _____　 小括号 中括号 大括号 加减 问:算式含有哪几种运算? 观察 乘除运算 加减运算 乘方运算 第一级运算 第二级运算 第三级运算 议一议:分析这道题中有几种运算,并探索归纳其运算顺序。 再请同学思考如何计算： 18－6÷（－2）－23 ×（－３） 2、同级运算，从左到右进行依次计算. 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减. 那么有理数的运算到底遵循什么样的规律呢？ 如有括号先算括号 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有理数混合运算的法则： 先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。 例如 解:原式＝18 －6 ÷(－2)－8 ×(－3) 计算 18－6÷(－2)－23 ×(－３) ＝18 －(－3)－(－24) ＝45 ＝18 +3+24 (先算乘方) (最后算加减) (再算乘除) 有理数混合运算的步骤： 一看，二想，三算，四检查. 请观察后回答： 探索活动 它们的运算顺序是怎样的? 理解 议一议 说一说： 课堂练习： 课本第74页:练习第1题 计算： 解法一： 解：原式= 解法二： 解： 原式= 点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算 讨论交流：你认为哪种方法更好呢？ = -11 =-6+（-5） =-11 例如计算： 所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便. 做一做,自主探究 选择填空