3.5探索规律(一).ppt

湖北省秭归县教育科研信息中心 何 训 光 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …… 活动一: 请同学们伸出左 手,从大拇指开始象 左边显示的这只手 那样数数字1,2,3…… 想一想 1、数到20时，刚好落在哪个手指上？ 2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢? 想一想？ 观察下表，按数数的方法填写下表 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 一展身手 观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？ 大拇指 食指 中指 无名指 小指 1 2 3 4 5 9 8 7 6 10 11 12 13 17 16 15 14 …… …… …… 总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指. 一展身手 ( 1 )观察日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？ ( 2 )任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？ （3）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？ 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。 a 若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。 a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 活动二: 在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律? 如: 十字形区域,H形区域 , W形区域 , X形区域等. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？ 对折1次,折痕为1. 对折2次，折痕为3，即3=22-1 对折3次，折痕为7，即7=23-1 对折4次，折痕为15,即15=24-1 …… 对折5次，折痕为31,即31=25-1。 对折n次，折痕为2n-1。 大家来归纳 1、完成表格内容: 类 别 四棱柱 五棱住 十棱住 … n棱住 顶点数 棱 数 面 数 , 2、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 A、 B、 C、 D、 , , ……中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥 妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ). 知识点延伸 2、探索规律的一般方法： 1、探索规律的主要过程： 特殊——一般——特殊 (1)寻找数量关系； (2)用代数式表示规律； (3)验证规律。 1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 　1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6； ……………… 用n表示自然数,规律是：