电路分析基础第10章_含有耦合电感的电路.ppt

第十章 含有耦合电感的电路 10.1 互感 10.2 含有耦合电感电路的计算** 10.3 空心变压器 10.4 理想变压器 10.1 互感 一、互感(互感系数) 10.2 含有耦合电感电路的计算 一、两个互感线圈的串联 1、反向串联 10.3 空心变压器(不讲) 一、变压器的结构 变压器是电工、电子技术中常用的电气设备，它是由两个耦合线圈绕在一个共同的心子上制成。 1、原边回路（或初级回路） 一个线圈作为输入，接入电源后形成的一个回路。 2、副边回路（或次级回路） 另一线圈作为输出，接入负载后形成另一个回路。 3、心子 空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。 10.4 理想变压器 一、理想变压器的电路模型 R1 R2 1 1‘ 2 2` 二、空心变压器的电路模型 负载设为电阻和电感串联。 RL jXL + _ + + 2、电路方程 1、电路模型 3、原边等效电路 令Z11 = R1+jωL1，称为原边回路阻抗 Z22 = R2+jωL2+RL+jωXL，称为副边回路阻抗 ZM = jωM Y11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 R1 R2 1 1‘ 2 2` RL jXL + _ Z11 = R1+jωL1 Z22 = R2+jωL2+RL+jωXL ZM = jωM Y11= 1/Z11 Y22= 1/Z22 + + 第一个式子中的分母 是原边的输入阻抗 其中 称为引入阻抗， 它是副边的回路阻抗通过互感反映到原边的等效阻抗。引入阻抗的性质与Z22相反，即感性（容性）变为容性（感性）。 + - Z11 原边等效电路 4、从副边看进去的含源一端口的一种等效电路 得到此含源一端口在端子2-2‘的开路电压 戴维宁等效阻抗 Zeq=R2 + jωL2 + (ωM)2Y11 RL jXL + - (ωM)2Y11 2 2‘ u1 u2 n:1 i1 i2 N1 N2 1、电路模型 u1 u2 n:1 i1 i2 N1 N2 N1 i1 + N2 i2 = 0 2、原、副边电压和电流的关系 上式是根据图中所示参考方向和同名端列出的。 n = N1 / N2，称为理想变压器的变比。 发电厂 1.05万伏 输电线 22万伏 升压 变电站 1万伏 降压 变压器应用举例 … 降压 实验室 380 / 220伏 降压 仪器 36伏 降压 二、理想变压器的功率 即输入理想变压器的瞬时功率等于零， 所以它既不耗能也不储能， 它将能量由原边全部传输到输出， 在传输过程中，仅仅将电压电流按变比作数值变换。 N1 i1 + N2 i2 = 0 将理想变压器的两个方程相乘 得 u1 i1 + u2 i2 = 0 空心变压器如同时满足下列3个条件， 即经“理想化”和“极限化”就演变为理想变压器。 （1）空心变压器本身无损耗 （2）耦合因数 k = 1 （3）L1、L2和M均为无限大，但保持 三、空心变压器转变为理想变压器 注:空心变压器的心子是非铁磁材料制成的。 四、阻抗变换 理想变压器对电压、电流按变比变换的作用，还反映在阻抗的变换上。 在正弦稳态的情况下，当理想变压器副边终端2-2’接入阻抗ZL时，则变压器原边1-1’的输入阻抗 n2ZL即为副边折合至原边的等效阻抗， 如副边分别接入R、L、C时，折合至原边将为n2R、n2L、 也就是变换了元件的参数。 阻抗变换举例：扬声器上如何得到最大输出功率。 Rs RL 信号源 设： 信号电压的有效值: U1= 50V; 信号内阻： Rs=100 ? ; 负载为扬声器，其等 效电阻：RL=8?。 求：负载上得到的功率 解:(1)将负载直接接到信号源上,得到的输出功率为： Rs （2）将负载通过变压器接到信号源上。 输出功率为： 设变比 则： 结论：由此例可见加入变压器以后，输出功率提高了 很多。原因是满足了电路中获得最大输出的条 件（信号源内、外阻抗差不多相等）。 * - e + - u + L N u = -e 电感元件的电压和电流关系 + _ 1 1’ 2 2’ i1为施感电流 + _ 1 1‘ 2 2‘ 1、自感磁通链 线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链。 中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。 2、互感磁通链 线圈1中的电流i1产生自感磁通链ψ11和互感磁通链ψ21, 同样线圈2中的电流i2也产生自感磁通链ψ22和互感磁通链ψ12 （图中未标出）. + _ 1 1‘ 2 2‘ 线圈彼此耦合的情况: 耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和， 如线圈1 和2 中的磁通链分别