华北水院第4章matlab绘图.ppt

图55 设置曲线拟合的属性 图48 一维插值计算示例 二维插值运算函数的使用方法类似一维插值运算函数的使用方法，同样也可以在使用函数的同时指定相应的算法：nearest、linear、cubic和spline等。与一维插值不同的是，这里使用的插值算法都需要进行双次运算，算法选择时使用bilinear或者bicubic关键字指定相应的算法。在例20中，对这几种插值算法进行了比较。 例20 二维插值运算算法比较。 function compare_interp( ) %COMPARE_INTERP 不同插值运算的比较 % 原始数据 [x,y] = meshgrid(-3:1:3); z = peaks(x,y); figure(1); clf surfc(x,y,z); title(原始数据) % 进行插值运算 [xi, yi] = meshgrid(-3:0.25:3); zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,nearest); zi2 = interp2(x,y,z,xi,yi,linear); zi3 = interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); zi4 = interp2(x,y,z,xi,yi,spline); % 通过可视化结果比较 figure(2) subplot(2,2,1);surf(xi,yi,zi1); title(二维插值 - nearest) subplot(2,2,2);surf(xi,yi,zi2); title(二维插值 - linear) subplot(2,2,3);surf(xi,yi,zi3) title(二维插值 - cubic) subplot(2,2,4);surf(xi,yi,zi4) title(二维插值 - spline) % 可视化结果 figure(3) subplot(2,2,1);contour(xi,yi,zi1) title(二维插值 - nearest) subplot(2,2,2);contour(xi,yi,zi2) title(二维插值 - linear) subplot(2,2,3);contour(xi,yi,zi3) title(二维插值 - cubic) subplot(2,2,4);contour(xi,yi,zi4) title(二维插值 - spline) 图49 例20的结果图 (a) 原始数据的曲面图 图49 例20的结果图 (b) 插值数据结果图——surf 图49 例20的结果图 (c) 插值运算结果图——contour 若在执行例20的代码时，打开性能分析器，则可以看到012～014行代码占用的计算时间，下面为分析文件的片段： 0.060 1 x 12 zi1 = interp2(x,y,z,xi,yi,nearest); 0.030 1 x 13 zi2 = interp2(x,y,z,xi,yi,linear); 0.051 1 x 14 zi3 = interp2(x,y,z,xi,yi,cubic); 0.100 1 x 15 zi4 = interp2(x,y,z,xi,yi,spline); ...... 7.2 曲线拟合 曲线拟合和数据插值不同，曲线拟合是从一些离散的数据中推导出两者的数学解析关系，数据插值是通过原始数据计算一些新的离散数据点。曲线拟合的结果一般为一个或者多个数学解析关系，准确的曲线拟合结果可用来评估、验证实测的数据。本节将介绍利用MATLAB的基本模块进行曲线拟合函数和方法。 利用MATLAB进行曲线拟合主要有两种方法：回归法拟合和多项式拟合，本小节通过一些具体的示例来说明这两种不同的曲线拟合方法。 例21 回归法曲线拟合。 回归法使用MATLAB的左除运算来寻找曲线拟合解析函数的系数。 t = [0 .3 .8 1.1 1.6 2.3]; y = [0.5 0.82 1.14 1.25 1.35 1.40]; plot(t,y,r*) grid on 得到图50的图形结果。 图50 进行拟合计算的原始数据 通过图50的分布情况，可以猜测该数据由如下的表达式得出： ? 曲线拟合任务是求表达式中的系数，可得到相应等式关系： Y=AT 若需要求得A则只要计算除法： A=Y/T 键入下面的指令可得到计算的结果： X = [ones(size(t)) t t.^2] X = 1.0000