土力学 第三章2.ppt

第一节 概述 土中应力根据产生的原因分为： 自重应力(Geostatic stress) ：由土体重力引起 附加应力(Induced stress) ：由外荷载引起 两种应力的分布规律和计算方法不同 目前计算应力的方法，主要采用弹性理论公式 假定： 地基土为均匀、各向同性、半无限空间的线弹性体 正应力以压为正 第二节 土的自重应力 自重应力：由于土体本身自重引起的应力 水平向自重应力 四、例题分析 讨论：地下水位下降对自重应力的影响 讨论：地下水位上升对自重应力的影响 第三节 基底压力 影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质 一、基底压力简化计算 刚性基础的基底压力成马鞍形分布，荷载越大，越均匀 圣维南原理：基底下一定深度处的附加应力与基底荷载的分布形态无关 所以，基底压力近似按线性分布计算 1、中心荷载作用下的基底压力 2、偏心荷载作用下的基底压力 讨论： 基底压力重分布 二、基底附加压力 第四节 地基附加应力 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 附加应力分布规律 附加应力分布规律 二、多个集中力及不规则分布荷载作用 等代荷载法 三、分布荷载下地基附加应力 1. 矩形面积均布荷载作用时附加应力计算 角点法计算地基附加应力Ⅰ 角点法计算地基附加应力Ⅱ 角点法计算地基附加应力Ⅲ 【例题】 答案： 2. 矩形面积垂直三角形分布荷载作用时附加应力计算 3. 圆形面积均布荷载作用时附加应力计算 三、条形基础地基中的附加应力计算 均布荷载情况 应力等值线 四、非均质地基中的附加应力 第五节 有效应力原理 土力学的基石之一 推导过程 毛细水上升时土中的有效应力 地下水以上的毛细区，有效应力增加 地下水位以下，有效应力减小 土中水渗流时有效应力计算 土中水渗流时有效应力计算 孔隙水压力减小 有效应力增大 土中水渗流时有效应力计算 孔隙水压力增大 有效应力减小 计算点在荷载面角点外 I o o III II IV 有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算 2m 2m 200kPa A o 1m 1m 1m 300kPa 3m 2m B A基础引起的附加应力 B基础引起的附加应力 视dp为集中荷载，按布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 M r0 p0dA r 竖向附加应力系数 基础底面长宽比l / b→∞ 条形基础 基础底面长宽比l / b≥10 理想情况 实际情况 视pdy 为集中荷载，按布辛涅斯克解 线积分 p0 x z M x z b/2 b/2 大主应力方向与视角平分线一致 附加应力系数，是z/b，x/b的函数 条形荷载 等σz线 方形荷载 等σz线 条形荷载等σx线 条形荷载等τxz线 条形荷载的σz的影响深度要比方形荷载的大得多 条形荷载σx影响深度较浅，所以侧向变形主要在浅层 条形荷载τxz的最大值出现在面积边缘 上软下硬 应力集中 上硬下软 应力扩散 总应力s 粒间应力ss 孔隙压力u 孔隙水压 孔隙气压 1. 非饱和土 sA=ssAs+uwAw+uaAa 2. 饱和土 有效应力 1. 水静止 * 郑州大学土木工程学院 3.1 土的自重应力 3.2 基底压力 3.3 地基附加应力 3.4 有效应力原理 确定土体初始应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力一般不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。 假定：地基为均质的半无限大体，自重下无侧向位移和剪切变形 天然地面 1 1 z z σcz σcz= ? z 土体中任意深度处的竖向自重应力 一、均质土的自重应力 利用土柱竖向受力的平衡 注意： 无剪应力 天然地面 z 静止侧压力系数 二、成层土的自重应力 说明： 1.地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用有效重度 2.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布 天然地面 h1 h2 h3 ??3 ?2 ?1 水位面 ?1 h1 ?1 h1 + ? 2h2 ?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3 三、不透水层处 说明： 不透水层中不存在水的浮力，故层面及以下应按上覆土层的水土总重计算，因此不透水层层面上下自重应力突变 天然地面 h1 h2 h3 ??3 ?2 ?1 水位面 ?1 h1 ?1 h1 + ? 2h2 ?1 h1 + ? 2h2 + ??3h3 ?w h3 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试