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抗剪强度理论 Shear Strength of Soil 一、土中一点的应力状态 莫尔应力圆 主应力与任一方向的力的关系为： 某点主应力与x,y方向应力的关系： 二、土的抗剪强度 　　　　　和破坏理论 （一）莫尔－库伦破坏理论 1. 破裂面上，材料的抗剪强度是法向 应力的函数，即 2. 当法向应力不很大时，抗剪强度 可以简化为法向应力的线性函数， 即表示为库伦公式： 3. 土单元体中，任何一个面上的剪应 力大于该面上的抗剪强度，土单元 体即发生破坏。 （二）Mohr-Coulomb破坏准则 ——极限平衡条件 对于粘性土： 对于无粘性土： 三、土的抗剪强度 　　　　　　试验方法 1. 三轴剪切试验 2. 直接剪切试验 3. 无侧限压缩试验 4. 十字板剪切试验 （一） 三轴剪切试验 按剪切前的固结程度和剪切过程中的排水条件三轴试验可分为三种类型： （1）不固结不排水试验（UU） （2）固结不排水试验（CU） （3）固结排水试验（CD） 四、土的抗剪强度机理 和影响因素 应力分布理论 一、重点要掌握的几个基本概念 1、线弹性体 2、半无限空间 3、侧限应力状态 4、土力学应力符号的规定 二、地基中的自重应力 角点法：概念、原理、应用计算 利用角点下的应力计算公式和应力叠加原理，推求地基中任意点的附加应力的方法称为角点法 三、矩形面积垂直均布荷载 四、条形面积竖直均布荷载 五、基底压力 （一）中心荷载作用 （二）偏心荷载作用 1.双向偏心荷载作用 2.单向偏心荷载作用 五、有效应力原理 1. 有效应力原理的完整表达式： （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力两部分，两者之间的关系总满足： （2）土的压缩变形和强度变化都只取决于有效应力的变化。 2. 有效应力原理要点 孔压系数B——单位周压力增量所引起的孔压增量。反映土体饱和度的指标。 孔压系数A——是饱和土体在单位偏差应力增量（ ）作用下产生的孔隙水压力增量。反映土体剪胀性的指标。 孔压系数——土体在不排水和不排气的条件下，由外荷载引起的孔隙压力增加量与应力增量的比值。 3. 孔压系数 4. 渗流固结模型 饱和土的渗流固结模型 (太沙基) 钢筒 活塞 弹簧 地基变形计算 一、土的压缩性 （一）土的压缩性指标 1. 每级荷载下的孔隙比 2. 压缩系数（单位：kPa-1） 4. 压缩模量：侧限条件下受压时压应力与相应应变的比值。 3. 压缩指数 （二）土的压缩试验 1. 侧限压缩试验 2. 三轴压缩试验 3. 载荷试验与旁压试验 （三）土的前期固结应力 土层在历史上曾经受过的最大压力称为先期固结压力?p。 1. ?p大于?s ，为超固结土 土层目前承受的上覆自重压力?s 2. ?p小于?s ，为欠固结土 3. ?p等于?s ，为正常固结土 超固结比： 二、地基沉降计算 Immediate Settlement 瞬时沉降 Secondary Compression 次固结沉降 Consolidation Settlement 固结沉降 Total settlement 总的沉降 分层总和法 分层总和法就是采用土层一维压缩变形量的基本计算公式，利用室内压缩曲线成果，分别计算基础中心点下地基中各分土层的压缩变形量，最后将各分土层的压缩变形量总和加起来。 （一）基本原理 分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量，再将各层的压缩变形量相加； 2. 计算各层土的压缩变形量时，假设土层只发生竖向变形（一维课题） （二）计算公式 （三）计算步骤 1. 在地质剖面上绘制基础中心下地基中 的自重应力分布曲线和附加应力分布曲线。 2. 确定沉降计算深度 3. 确定沉降计算深度范围内的分层界面 4. 计算各分层土的沉降量Si 5. 计算基础的平均沉降量 三、饱和土体渗流固结理论 饱和土的渗流固结模型(太沙基) （一）渗流固结微分方程 其中 Cv称为固结系数，单位为m2/a或cm2/a。上式称为一维固结微分方程。 （二）固结微分方程的解析解 （三）固结度 对某一深度 z 处，有效应力σzt′对总应力 p 的比值，也即超静水压力的消散部分 u0-uzt 对初始孔隙水压力 u0的比值，称为该点的固结度。 土层的平均固结度指在时刻 t ，土层骨架已经承担起来的有效应力与全部附加应力的比值。 （四）沉降与时间关系的计算 利用式： 可以计算地基沉降与时间的关系 1、已知地基的最终沉降量，求某一时刻的固结沉降量 ①根据已知土层的 k、a、e、H 和给定的时