第9章 电磁感应与电磁场(赵静芳).pptx

第9章　电磁感应与电磁场 ?§9.1 电磁感应定律 ?§9.2 动生电动势与感生电动势 ?§9.3 自感应与互感应 ?§9.4 磁场能量 ?§9.5 麦克斯韦电磁场理论简介 ; 电磁感应定律的发现，进一步揭示了电与磁之间的相互联系及转化规律. 麦克斯韦提出了“感生电场”和“位移电流”两个假说，从而建立了完整的电磁场理论体系——麦克斯韦方程组 本章主要研究电场和磁场相互激发的规律;§9.1　电磁感应的基本定律 ;1. 产生感应电流五种情况： 变化着的电流； 线圈中变化着的磁场； 运动中的恒定电流； 运动着的磁铁； 在磁场中运动着的导体.; 导体回路中感应电动势的大小，与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比. 其数学表达式为;式中;二.楞次定律;例9-1:如图，空间分布着均匀磁场B＝B0sin ωt.一旋转半径为r、长为l的矩形导体线圈以匀角速度ω绕与磁场垂直的轴OO′旋转，t＝0时，线圈的法向n与B之间夹角 . 求：线圈中的感应电动势． ;例9-2:一无限长直导线载有交变电流i＝I0sin?t，旁边有一个和它共面的矩形线圈abcd，如图所示.求线圈中的感应电动势. ;§9.2　动生电动势与感生电动势 ;电动势方向: 首先确定积分方向(正方向) 若 ?＞０, 则?方向与 dl方向一致 若? ＜０, 则?方向与 dl方向相反;例9-3：如图所示，长度为L的铜棒在磁感应强度为B的均匀磁场中以角速度ω绕过O点的轴沿逆时针方向转动．求：(1)棒中感应电动势的大小和方向，(2)直径为OA的半圆弧导体OCA以同样的角速度ω绕O轴转动时，导体OCA上的感应电动势． ;方法二:用法拉第电磁感应定律求解． ;（2）整个半圆形回路的感应电动势εi＝0.又因为 ;例9-4：电流为I的长直载流导线近旁有一与之共面的导体ab，长为l.设导体的a端与长导线相距为d，ab延长线与长导线的夹角为θ，如图所示．导体ab以匀速度 v沿电流方向平移．试求ab上的感应电动势．;因为εiab＜0，所以感应电动势方向从b指向a. ;二、感生电动势 由于磁场发生变化而激发的电动势;实验表明，非静电力只能是磁场变化引起。 ;由法拉第电磁感应定律;是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率;例：???径为R的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向垂直于纸面向里，磁场的变化率 ，求圆柱内、外E涡的分布;若 r＞R;§9.3 自感应与互感应 ;1.自感系数 线圈中电流激发的穿过每匝的磁通，叫自感磁通，记作Φ自。 ;2.自感电动势;二.互感应;(1)M只与线圈本身的形状、大小；匝数；相对位置；磁导率有关；与电流无关(铁心的线圈除外)。 (2)M的大小反映了两个线圈磁场的相互影响程度。 (3) 在SI制中，M的单位是亨利(H).;3 . 互感系数的计算;1）顺接 ;由于有;§9.4　磁场的能量;0→T，电流从0→I=?/R;2. 若将K板向2，经历一段时间T/，在这段时间内是自感电动势做功。;二、磁场的能量 ;磁场能量密度 ;例：如图.求同轴传输线之磁能及自感系数;计算自感系数可归纳为三种方法;§9.5　麦克斯韦电磁场理论简介;一、位移电流 1.电磁场的基本规律 ;;2.位移电流 ; 如果把极板间变化的电场看成电流，那么电路中的传导电流，极板间变化的电场形成的这种电流就连续起来了。 ;位移电流:;位移电流与传导电流的比较;二、全电流定律;三、麦克斯韦方程组;;本构关系(物质方程)：