第一讲 交变电流.docx

第一讲 交变电流（1）知识点一交变电流的产生和描述1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)图象：如图10－1－1(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流。其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图10－1－1(a)所示。图10－1－12．正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置时开始计时，其图象为正弦曲线。如图10－1－1(a)所示。3．正弦式电流的函数表达式若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e＝nBSωsin_ωt，用Em＝nBSω表示电动势最大值，则有e＝Emsin ωt。其电流大小为i＝＝sin ωt＝Imsin ωt。例1．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图10－1－2甲所示，则下列说法正确的是(　　)图10－1－2A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02 s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示知识点二 描述正弦式交变电流的物流量有一个10匝的正方形线框，边长为20 cm，线框总电阻为1 Ω，线框绕OO′轴以10π rad/s的角速度匀速转动，如图10－1－3所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。则正弦式电流电动势和电流的峰值和有效值分别为多少？图10－1－3[提示]　电动势的峰值Em＝nBSω＝6.28 V。电动势的有效值E＝＝4.44 V。电流的峰值Im＝＝ A＝6.28 A。电流的有效值为I＝＝4.44 A。[记一记]1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝。(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)。(3)周期和频率的关系：T＝ 或f＝。2．有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值。正弦式电流的有效值跟最大值之间的关系是：E＝Em、I＝Im，U＝Um。[试一试]2.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图10－1－4所示。此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是(　　)图10－1－4A．交变电流的周期为0.125 sB．交变电流的频率为8 HzC．交变电流的有效值为 AD．交变电流的最大值为4 A考点一正弦式交变电流的变化规律1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)规律物理量　　函数图象磁通量Φ＝Φm·cos ωt＝BScos ωt电动势e＝Em·sin ωt＝nBSωsin ωt电压u＝Um·sin ωt＝ sin ωt电流i＝Im·sin ωt＝sin ωt2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。交变电流瞬时值表达式求法：(1)先求电动势的最大值Em＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝；(3)明确从哪一位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数；(4)写出瞬时值的表达式。考点二交流电“四值”的理解与应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E＝Em/U＝Um/I＝Im/(只适用于正弦式电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值＝BL＝n＝计算通过电路截面的电荷量[例2]　 (2012·河北衡水调研)如图10－1－6所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕垂直磁感线的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，从图示位置转90°的过程中，下列说法正确的是(　　)图10－1－6A．通过电阻R的电量Q＝B．通过电阻R的电量Q＝C．外力做功平均功率P＝D．从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e＝NBSωsin ωt巩固练习