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22.2-2相似三角形的判定1(两角)课件
A B C D E F 1. 三个角对应_______,三条边对应——————的两个 三角形, 叫做相似三角形. 相等 成比例 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F 知识回顾 是否存在判定两个三角形相似的简便方法? A B C D E F C A B D E F 如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等,那么这两个三角形相似. 根据三角形内角和定理,我们知道如果两个三角形有两对角对应相等,那么第三对角也一定对应相等. 于是,我们可以得到识别两个三角形相似的一个较为简便的方法: 相似三角形的识别方法1:如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似. 用数学符号表示: ∵ ∠A=∠A, ∠B=∠B ∴ ΔABC ∽ ΔABC C A A B B C 相似三角形判定定理一 两组对应角分别对应相等的两个三角形相似. A B C A’ C’ B’ 1、下列图形中两个三角形是否相似? A B C A’ B’ C’ 2、下列图形中两个三角形是否相似? A B C D E A B C D E 做题时要注意题目隐含的条件: 对顶角相等、公共角. 能否再简便一些? 有一对角对应相等的两个三角形相似吗? A B C D E A B C D E 2 1 O C B A D O C D A B A B C D E 常见的相似图形 1.找出图中所有的相似三角形. 2.图中DG∥EH∥FI∥BC,找出图中所有的相似三角形. 3、请你来判断下面的话是否正确. (1)、有一对角相等的三角形一定相似.( ) (2)、有一对锐角相等的两个直角三角形 一定相似.( ) (3)、有一个角等于1000的两个等腰三角形相似.( ) (4)、有一个角等于300的两个等腰三角形相似.( ) (5)、有一对角相等的两个等腰三角形一定相似.( ) × ∨ ∨ × × 4.(1)如图2,要使△ABC∽△ACD, 只需要条件 ; (2).如图3要使△ABE∽△ACD, 只需要条件 ; 图2 图3 5、如图,在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中,∠B=∠B′=90°,∠A=∠A′,证明这两个三角形相似. 证明:∵ ∠B=∠B′=90°(已知), ∠A=∠A′(已知), ∴ △ABC∽△A′B′C′(两组对应角分别相等的两个三角形相似) 6、如图18.3.5,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,证明:△ADE∽△EFC. 证明: ∵ DE∥BC (已知) ∴ ∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等), ∴ ∠CEF=∠A.(两直线平行,同位角相等) ∴ △ADE∽△EFC. (两组对应角分别相等的两个三角形相似) 又∵ EF∥AB (已知)
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