大学物理实验绪论-B2012.2.ppt

1.1 测量与误差 测量定义与分类 误差与偏差 误差的分类 1.1.1 测量与分类 1.1.2 误差与偏差 一、真值与误差 ▼真值 在一定条件下，物理量所具有的确定量值。 或客观存在的量值。 测量目的：力图得到被测量量的真值 1.1.2 误差与偏差 二 最佳值与偏差 最佳值(算术平均值)： 1.1.3 误差的分类 1.1.3 误差的分类 1.2 随机误差的处理 随机误差的分布规律 置信区间与置信概率 有限次直接测量随机误差的估算 t分布 异常数据的判断和剔除 什么是正态分布？ 服从正态分布的随机误差 具有以下性质： 单峰性：绝对值小的误差出现的概率大 对称性：大小相等，正负误差出现的机会相等， 对称分布真值两侧 有界性：非常大的正误差或负误差出现的可能性 几乎为零 1.2.2 置信概率与置信区间 3.平均值的标准偏差 1.3 系统误差的处理 1、长度测量仪器类（见教材22页表1-3-4） 2、质量测量类：物理天平约定仪器误差等于天平分度值。 3、时间测量类：0.01s 4、温度测量类：水银温度计仪器误差为最小分度的一半。 5、电学测量类： （1）电磁仪表（P23) （2）直流电阻器（自学） （3）直流电位差计 课本24页举例 （4）直流电桥 （5）数字仪表 课本25页举例 1.4 测量不确定度的基本概念 1.4.3 不确定度的基本概念 2、不确定度的分类： 不确定度反映了各种未定系统误差和随机误差的综合评价指标。 不确定度按其数值评定方法可分为： A类不确定度 B类不确定度 1.4.3 不确定度的基本概念 A类不确定度： 多次重复测量，用统计分析的方法评定的不确定度分量 通常用uA表示 直接测量量的A类不确定度用平均值的标准偏差表示： 1.4.3 不确定度的基本概念 B类不确定度： 用非统计分析方法评定的不确定度分量 通常用uB表示 尽管实验中有多方面的因素存在，本课程一般只考虑仪器误差这一主要因素。 1.4.3 不确定度的基本概念 3、不确定度的合成： 各不确定度分量相互独立时， “方和根” 合成，构成合成不确定度，即 若A类分量有m 个，B类分量有n个，则： 1.4.3 不确定度的基本概念 1.4.3 不确定度的基本概念 5.不确定度的表达和意义 通过量值范围和置信概率来表达 如果不确定度为U，表示误差将以一定的概率（置信概率）被包围在量值范围（-U，U）（置信区间）之中； 或者表示测量值的真值以一定的概率落在量值范围（ -U， +U）。 6.相对不确定度 扩展不确定度 与测量最佳估计值 的比值。 用 表示 1.5 测量结果不确定度的评定 直接测量结果不确定度的评价 间接测量结果不确定度的评价 计算器在数据处理中的应用 1.5.1直接测量结果不确定度的评价 以下所做的不确定度的评定是指扩展不确定度，其A、B两类不确定度分量符号分别用 和 表示。 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 2. A类不确定度评定 实验中测量次数不超过10次，测量结果t 分布。A类不确定度 由测量列平均值的标准偏差 (P15公式)乘以因子 求得 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 A类分量作进一步简化，得到： 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 3. B类不确定度评定 B类不确定度主要考虑仪器误差。 由数理统计知识可得：B类不确定度分量 与仪器标准偏差 （或仪器误差 ）的关系为： C为一定置信概率下，不同分布的置信系数； 为给定分布情况下置信概率 包含因子。 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 本课程中B类不确定度简化为： 上式即为本课程B类不确定度的计算公式 ！（记住） 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 5．单次测量的不确定度 本课程我们约定单次测量的不确定度用仪器误差代替，即 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 6．直接测量结果的表示方法 测量结果可用合成不确定度表示，也可用扩展不确定度作为测量结果的报告。但是，合成不确定度的置信概率一般不够高，为此我们取国际上广泛采用的约定置信概率 时的扩展不确定度，作为实验测量结果的报告，即 1.5.1 直接测量结果不确定度的评价 7.测量结果的规范表示细则 1）不确定度有效数字取位规则 根据国家技术规范规定，合成不确定