23.1图形的旋转(第1课时).ppt

* * 本课是在学生已经学习了平移、轴对称的有关知识的基础上，进一步研究旋转的概念和旋转的性质，以及应用旋转性质画一个图形作旋转后所得的图形． 课件说明 学习目标： 　1．通过观察具体实例学习旋转概念，会画一个图形　 作旋转后所得的图形； 　2．探究旋转的性质，并在观察、猜想、验证、归纳、　 概括的探究过程中，发展合情推理能力，进一步　 体会图形运动中的变和不变． ·学习重点：旋转的性质． 课件说明 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 把一个图形整体沿某一直线方向平移，得到的新图形与原图形的 和 完全相同. 平移的图形各组对应点的线段 . 且 . 2 1 形状 大小 平行 相等 二、新课引入 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 自转与公转 生活中的旋转 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 知识点一 旋转的有关概念 1、如图钟表的指针在不停在转动，从3时 到5时，时针转动了多少度. 答：从3时到5时，时针OP 绕着轴心O转动到OP′处, 时针转动了_______度. 三、研学教材 60 1．创设情境，导入新知 　　指针式钟表的指针在不停地转动，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置．这些现象有哪些共同特点？ O P′ P 2．定义 120° 　　把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做图形的旋转．这个点 O 叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．　　如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 1、时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是 度； 从上午9时到上午10时.时针旋转的旋转角 是_______度. 练一练 90 30 　　2．如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ 3．小试牛刀 4．探究 　　在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A B C ），移开硬纸板．请同学们思考以下问题： ＇ ＇ ＇ 4．探究 　　（1）△A B C　可以看作 △ABC 经过怎样的运动得到的？ ＇ ＇ ＇ 　　（2）线段 OA 和 OA＇ 有什么关系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么关系？ 　　（3）你还能发现哪些有类似关系的线段和角？ ＇ ＇ ＇ 　　（4）△ABC和△A B C 的形状和大小有什么关系？ 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 （1）OA=OA′，OB= OC= ， （2）∠AOA′=∠ =∠ ， （3）△ABC △A′B′C′. 三、研学教材 OB＇ OC＇ BOB＇ 解： COC＇ ≌ 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 线段：对应点到旋转中心的距离_______. 角：对应点与旋转中心所连线段 的夹角等于____________. 图形：旋转前、后的图形_________. 归纳 旋转的性质： 相等 旋转角 全等 广东省怀集县永固镇初级中学 吴棣华 1、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请你图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点. （1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？ （2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是几度？ 练一练 答：OP＝OP＇ 答：80° 　　例2　如图， E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点，以点 A 为中心，把 △ADE 顺时针旋转 90°，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 7．应用 A B C E D 分析：关键是确定△ADE三个顶点的 ( )，即它们旋转后的位置. 对应点 　　方法1： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D 　　方法2： F 图中 △ABF 为所求图形． 7．应用 A B C E D A B O 5．应用P62 4 　　例1　下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O A B　 吗？ ＇ ＇ ＇ A＇ B＇ 如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180° 后得到△