考物理-复习方案-第2讲 法拉第电磁感应定律 自感和涡流.doc

法拉第电磁感应定律 1．感应电动势 (1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。 (2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。 磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别： 磁通量Φ 磁通量变化量ΔΦ 磁通量变化率 物理意义 磁通量越大，某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数越多 某段时间穿过某个面的末、初磁通量的差值 表述磁场中穿过某个面的磁通量变化快慢的物理量 大小计算 Φ＝B·S，S为与B垂直的面积，不垂直时，取S在与B垂直方向上的投影 ΔΦ＝Φ2－Φ1，ΔΦ＝B·ΔS或ΔΦ＝S·ΔB ＝B·或＝S· 注意 若穿过某个面有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝B·S，应考虑相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量 开始和转过180°后平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2B·S，而不是零 即不表示磁通量的大小，也不表示变化的多少。在Φ－t图象中，可用切线的斜率表示 备注 线圈在磁场中绕垂直于B的轴匀速转动时，线圈平面与磁感线平行时，Φ＝0，最大；线圈平面与磁感线垂直时，Φ最大，为零 (2)对公式的理解： (3)用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在垂直于磁场方向的有效面积。 1.半径为r、电阻为R的n匝圆形线圈在边长为l的正方形abcd外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9－2－1甲所示。当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t0时刻线圈产生的感应电流为________。 图9－2－1解析：磁通量的变化率为＝S＝l2 根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势 E＝n＝nl2 再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I＝n＝n。 答案：l2　n 导体切割磁感线时的感应电动势 1．导体在匀强磁场中平动 (1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsin_θ。 (2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。 2．导体棒在匀强磁场中转动 导体棒以端点为轴，在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动产生感应电动势E＝Bωl2(导体棒的长度为l)。 1．对公式E＝Blv的理解 (1)正交性：该公式适用于匀强磁场，且B、l、v三者两两垂直，若三者中任意二者平行，则导体都不切割磁感线，E＝0。 (2)平均性：导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即＝Bl。 (3)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 (4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图9－2－2中有效长度分别为： 图9－2－2 甲图：l＝cdsin β(容易错算成l＝absin β)； 乙图：沿v1方向运动时，l＝MN 沿v2方向运动时，l＝0。 丙图：沿v1方向运动时，l＝R 沿v2方向运动时，l＝0 沿v3方向运动时，l＝R (5)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。 2．公式E＝n与E＝Blvsin θ的区别与联系 E＝n E＝Blvsin θ 区别 研究对象 闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 研究内容 求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应 (1)若v为瞬时速度，公式求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，公式求的是平均感应电动势 适用范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情况 联系 (1)E＝Blvsin θ可由E＝n在一定条件下推导出来(2)E＝n也可求瞬时感应电动势，当Δt→0时的E即为瞬时感应电动势(3)当导体切割磁感线运动时用E＝Blvsin θ求E方便，当穿过回路的磁通量发生变化时，用E＝n求E比较方便 2.如图9－2－3所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时(　　) 图9－2－3 A．穿过回路的磁通量为零 B．回路中感应电动势大小为2Blv0 C．回路中感应电流的方向为顺时针方向 D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 解析：选ABD　当回路运动到关于OO′对称的位置时，穿过回路的两个相反方向的磁场面积相等，且磁感应强度大小均为B，穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd两个边均切割磁感线产生感应电动势，由右手定则可判断出，两个边产生的感应电流的方向均为逆