FFT测量周期信号的幅值与相角修正.pdf

维普资讯 2004年 12月 湛江师范学院学报 Dec．，2004 第25卷 第6期 JOURNALOFZHANJIANGNORMALCOlJ．EGE Vo1．25 No．6 FFT测量周期信号的幅值与相角修正 刘如军 (湛江师范学院信息科技学院，广东湛江524o4s) 摘 要：通过分析用F下T测量周期信号的幅频特性和相角所产生的误差，推导出FFr测量周期 信号时所应修正的各次谐波的真正幅值和相角差， 关键词：Matlab；FFr；周期信号；相角；修正 中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1006—4702(2004)06一O115—04 0 引 言 近年来随着各种大容量电力整流、换流设备在工业部门、电力系统和家用电器中的广泛应 用，导致电力系统波形严重畸变而产生大量的高次谐波，高次谐波的产生已经成为电力系统的一 大公害．为了更好地治理电力系统中的谐波污染，掌握谐波的发生源，必须要对谐波进行合理测 量．在电力系统中，正常的电压和电流波形应该是工频正弦波，但是实际的波形总是有不同程度 的畸变，主要是由于高次谐波的影响．对叠加了高次谐波的电力线信号的测量，一般都是采用在 一 段连续时间内，使电压(或电流)信号经过模数转换，从而得到采样点有限的离散时间信号，然 后从中截取一个周期来分析，从而计算出各次谐波的幅值和相角差．Matlab提供了m 函数对信 号进行离散傅立叶变换(Df]r)，但是，采用FFT计算出的幅值并不是各次谐波真正的幅值，相角 差也需要进行必要的修正．因此，本文结合基于连续信号傅立叶级数的谐波分析和基于Matlab中 FFT函数的谐波分析，得出利用FFT测量周期信号的幅值和相角的修正公式． 1 电压信号 (t)进行连续傅立叶级数分解 电力系统中电压 (t)一般可分解为傅立叶级数 ∞ ∞ z)(￡)=口o+ [ancos(2~rnfi)+6sin(2~rnfi)]=口o+ CnSin(2nnfi+‰) 其中 收稿日期：2004—11—10 作者简介：刘如军(19r72一 )，男，广东湛江人，湛江师院信息科技学院讲师，从事电力电子技术应用与研究 维普资讯 116 湛江师范学院学报(自然科学) 第25卷 。。： c，d：LI c，d T _2J ()c0s(2nnfi)d= (2 )c0s(2丌nfi)d 0 。 T bn=_2J )sin(2丌nfi)d= (2nli)sin(2丌nfi)d 。 c = ~／_蕊 ，凡=1，2，… (1) clsin(2nfi+ 1)为电力线信号的基波分量，其他各项为高次谐波． 2 采样电压信号 (纠的谐波系数分析 为了计算出各次高次谐波的幅值，可从采样序列中截取一个周期来计算各次高次谐波的幅 值．设采样时间间隔为d T在离散时间点 = 处 ()的采样值为 ，则可得2 =了27r ， 27r ×凡-×