(北师大版)2015年数学九年级上册第一章特殊平行四边形-平行四边形与菱形同步练习题.doc

一、填空题 1、如图，在边长为4的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为　　． 2、若菱形的周长为36cm，则它的边长是　 　cm．若其有一条对角线长为则其四个角的度数分别为6，0），（4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　． 4、如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为　　． 5、如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于　 　． 6、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为　　． ? 7、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是　　． 二、选择题 8、如图，在?ABCD中，点E是AD的中点，延长BC到点F，使CF：BC=1：2，连接DF，EC．若AB=5，AD=8，sinB=，则DF的长等于（　　）A． ?? B．??C．?? D． 2 9、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　） A．? 28°??? B．52°? ?C．62°??D． 72° 10、菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是（　　） A．10?? B．8??? C．6????? D． 5 11、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　） A．3.5? B．4?? ? C．7? ?? D． 14 12、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A．? 3??? B．4?? C．1?? D． 2? 13、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（　　） A. 4??? B．?? C．???? D． 5 如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（　　） △ABD与△ABC的周长相等 B．△ABD与△ABC的面积相等 C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 15、如图，菱形ABCD的对角线AC=4cm，把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为（　　） A.4：3?? B．3：2??? C．14：9??? D． 17：9 如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是（　　） A. 点F??B．点E??C．点A D． 点C 三、简答题 17、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形． 18、如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形． 19、如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：①BE∥DF；②BE=DF；③AE=CF．请你从中选取一个条件，使∠1=∠2成立，并给出证明． 20、如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC． （1）求证：BE=AF；（2）若∠ABC=60°，BD=6，求四边形ADEF的面积． 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD． （1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN． 22、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．（1）求证：BE=DF；（2）求证：AF∥CE． 23、如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，DF，BE，CE，AF与BE交于G，DF与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形． 24、如图：在?ABCD中，AC为其对角线，过点D作AC的平行线与BC的