2015-2016高中数学112集合间的基本关系课后课时精练新人教A版必修1.doc

【金版教程】2015-2016高中数学 1.1.2集合间的基本关系课后课时精练 新人教A版必修1 知识点 基础 中档 稍难 空集、子集的概念 1、2、8 3、6 集合间的关系 7 4 由集合间的关系求参数 5 9、10 一、选择题 1．[2014·成都实验高一月考]下列四个集合中，表示空集的是(　　) A．{0} B．{(x，y)|x2＋y2＝0，x，yR} C．{x||x|＝5，xZ，xN} D．{x|2x2＋3x－2＝0，xN} [解析]　{0}中有一个元素0，不是空集；{(x，y)|x2＋y2＝0，x，yR}＝{(0,0)}，不是空集；{x||x|＝5，xZ，xN}＝{－5}，不是空集，故选D. [答案]　D 2．[2014·长春外国语高一月考]已知集合A＝{x|－1x1}，B＝{x|0x1}，则(　　) A．AB　　　　　　　　B．AB C．BA D．AB [解析]　用数轴表示集合A、B，如下图所示，由图知BA. [答案]　C 3．若集合A满足AB，AC，B＝{0,1,2,3}，C＝{0,2,4,8}，则满足上述条件的集合A的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．4 [解析]　A?B，AC，A中最多能含有0,2两个元素，所以A＝，{0}，{2}，{0,2}共4个． [答案]　D 4．已知集合A＝，B＝，则(　　) A．AB B．BA C．A＝B D．A与B关系不确定 [解析]　对B集合中，x＝，kZ，当k＝2m时，x＝，mZ；当k＝2m－1时，x＝－，mZ，故按子集的定义，必有AB. [答案]　A 5．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，若QP，则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．1或－1 D．0,1或－1 [解析]　因为P＝{－1,1}，所以若QP，则Q＝或Q＝{－1}或Q＝{1}，共三种情况，对应a的值分别为0,1，－1. [答案]　D 二、填空题 6．[2015·沈阳二中高一检测]已知集合A＝{x|N，xN}，则集合A的子集的个数是________． [解析]　由N，得6－x＝1,2,4. 所以x＝5,4,2. 由xN，得A＝{2,4,5}，含有3个元素． 所以集合A的子集的个数为23＝8. [答案]　8 7．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，xR}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________． [解析]　y＝(x－1)2－2≥－2， M＝{y|y≥－2}，NM. [答案]　NM 8．定义集合A*B＝{x|xA且xB}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,4,5}，则A*B的子集个数是______． [解析]　在A*B中，xA， x可能取1,2,3,4,5. 又xB，x又不能取2,4,5. 因此x可能取值只有1和3， A*B＝{1,3}，其子集个数为4. [答案]　4 三、解答题 9．已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a，a2，ab}，且A＝B，试求a，b的值． [解]　由A＝B，有或 解方程组得或或 由集合元素的互异性，知a≠1， a＝－1，b＝0. 10．已知集合M＝{x|x2＋2x－a＝0}． (1)若M，求实数a的取值范围； (2)若N＝{x|x2＋x＝0}且MN，求实数a的取值范围． [解]　(1)由题意得，方程x2＋2x－a＝0有实数解， Δ＝22－4×(－a)≥0，得a≥－1. (2)N＝{x|x2＋x＝0}＝{0，－1}， 又MN， 当M＝时，即Δ＝22－4(－a)0得a－1， 当M≠时，当Δ＝0时，即a＝－1时， 此时M＝{－1}，满足MN，符合题意． 当Δ0时，即a－1时， M中有两个元素， 若MN则M＝N，从而无解． 综上a的取值范围为a≤－1. 3