小学五年级数学归一问题.pptx

归一问题 主讲老师;正归一：先求出一个单位的数量，然后用乘法算出若干个单一的量。 反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多少个单一量。;类型一 正归一 例1 2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷？ 分析：由2台拖拉机4时耕地20公顷 可知： 1台拖拉机1小时耕地：20÷2÷4=0.5公顷 5台拖拉机6时可耕地：0.5×5×6=15公顷 ;例2 王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？ 分析：5头奶牛7天产牛奶630千克 可知： 1头奶牛1天产牛奶：630÷5÷7=18千克 8头奶牛15天可产牛奶：18×8×15=2160千克 ;类型二 反归一 例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计） 分析： 由4根共重1900千克 可知： 1根重：1900÷4=475（千克） 95000÷475=200（根） ;例2 某工厂用4台机床4.5小时加工零件720个，照这样计算，2小时要加工560个零件，需要多少台机床加工？ 分析： 4台机床4.5小时加工零件720个 可知： 1台机床1小时加工零件：720÷4÷4.5=40（个） 560÷2÷40=7（台） ;例3 小明上学每分钟走50米，12分钟到学校，如果他想提前4分钟到达学校，则小明现在每分钟要比原来多行多少米？ 分析： 先求总路程，根据总路程不变来解决问题 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 50×12÷（12－4）-50=25米;例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？ 分析： 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨 可知： 1辆大卡1趟共运走沙土：336÷4÷7=12（吨） 420÷12÷5=7（辆 ） 增加：7－4=3（辆） ;题型三 特殊类 总数未知，以总时间作为总数。 例1 一项工作5个人每天工作8小时，12天可以完成任务，现在增加1个人但每天工作时间减少3小时，几天可以完成？ 分析： 工作总量不变 总数=人数×每天时间×天数 ： 12×5×8=480 天数=总数÷人数÷每天时间480÷（5＋1）÷（8－3）=16（天） ;例2 修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？ 分析： 工作量以时间为单位，总时间不变 。 总时间=人数×天数 60 ×80=4800 现在工作20天后，余下工作量：（80-20）×60=3600 3600÷（60＋30）=4天 ;例3 有一段路，预计用30人每天工作8小时，18天可以修完，后来要求加快速度，增加了6个人，并且修路时间每天增加4个小时，那么可以提前几天修完这段公路？ 分析： 根据总量不变 总量=人数×每天时间×天数 30×8×18=4320 天数=总量÷每天时间÷人数 4320÷（30＋6）÷（8＋4）=10天 提前：18－10=8天 ;课堂总结 1、 根据题意寻找不变量，熟练掌握公式间的转换运用。 2、正归一：先求出一个单位的数量，然后用乘法算出若干个单一的量。 3、反归一：先求单一量，再用除法算出总量里包含多少个单一量。 ?;家庭作业 1、先复习后作业 2、练习册全部 3、下次上课时间