3.4.2应用-工程问题.ppt

3.4实际问题与一元一次方程 第二课时 工程问题 ?比一比,赛一赛.看谁做得好,看谁做得快！ 1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成， 那么甲每天的工作效率是 ， 乙每天的工作效率是 ， 两人合作1天完成的工作量是 ， 两人合作3天完成的工作量是 . （1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ； 甲x小时完成全部工作的 ； 乙每小时完成全部工作的 ； 乙x小时完成全部工作的 。 2、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做 12小时完成。 工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率×工作时间 一个人做1小时完成的工作量是 ； 一个人做4小时完成的工作量是 ； 一个人做x小时完成的工作量是 。 3、整理一块地，由一个人做要80小时完成。 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单 的表示为1。 2、如果一件工作需要n小时完成，那么平均 每小时完成的工作量就是 ， m 小时完成的工作量就是 小结： 例1：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 10小时完成．那么两人合作多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 X X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 解：设两人合作x小时完成此工作， 依题意，得： 答：两人合作6小时完成．? 去分母，得 4x＋6x＝60 合并同类项，得 10x＝60 系数化为1，得 x＝6 例2：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10 小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务 调离，余下的任务由乙单独完成。那么乙还要多少 小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 9 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：乙还要4小时完成． 解：设乙还需x小时完成此工作， 依题意，得： 去分母，得 18＋3x＝30 移项，得 3x = 30 - 18 合并同类项，得 3x＝12 系数化为1,得 x＝4 例3：一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做 12小时完成．甲先单独做6小时，然后乙加入 合作，那么两人合作还要多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 X+6 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：两人合作还要4小时完成． 解：设两人合作还需x小时完成此工作， 依题意，得： 去分母，得 4(x＋6)＋5x＝60 去括号，得 4x＋24＋5x＝60 移项，得 4x + 5x = 60 - 24 合并同类项，得 9x＝36 系数化为1,得 x＝4 例4：一件工作，甲单独做15小时完成，甲、乙合做 6小时完成．甲先单独做6小时，余下的乙单独 做，那么乙还要多少小时完成？ 甲 乙 工作效率 工作时间 工作量 6 X 甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1 答：乙还要6小时完成． 解：设乙还需x小时完成此工作，依题意，得： 去分母，得 12＋（5－2）x＝30 去括号，得 24＋6x＝60 移项、合并，得 6x＝36 系数化为1,得 x＝6 练习(P101页) 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得， 解方程，得 2x+x=24 3x=24 X=8 答：要8天可以铺好这条管线。 （1）人均效率（一个人做一小时的工作量） 是 。 （2）这项工作由8人来做，