3.4实际问题与一元一次方程(第3课时).ppt

3.4 实际问题与一元一次方程（3） 篮球积分表问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 “球赛积分表问题” 学习目标： 1. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息； 2.掌握解决“球赛积分”问题的一般套路，并会根据方程解的情况对实际问题作出判断； 某次篮球联赛积分榜如下： 自主学习 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题1：你能从表格中了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下： 某次篮球联赛积分榜如下： 问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？ 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 负一场积1分 某次篮球联赛积分榜如下： 问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？ 队名 比赛 场次 胜 场 负 场 积 分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 设：胜一场积 x 分， 依题意,得 10x＋1×4＝24 解得： x＝2 所以，胜一场积2分. 问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系. 若一个队胜m场，则负(14 – m)场， 总积分为： 2m+(14 – m) = m+14 即胜m场的总积分为 m +14 分 问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 设一个队胜x场，则负(14－x)场， 依题意得： 2x＝14－x 解得： x＝ 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜： (1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系； (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 合作探究 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 八一双鹿 22 18 4 40 北京首钢 22 14 8 36 浙江万马 22 7 15 29 沈部雄狮 22 0 22 22 答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分. 设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程: 18x＋1×4＝40． 由此得出 x＝2. 用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为 2m＋(22－m)＝m＋22. （2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 ? 其中，x (胜场)的值必须是整数,所以 　 　不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.