带电体在复合场中的运动.ppt

* 带电体在复合场中的运动 带电体在复合场中的运动 1、带电粒子在电场、磁场、重力场中的运动，简称带电粒子在复合场中的运动，一般具有较复杂的运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题的研究思路和运用力学的基本规律。 带电粒子在复合场中应用问题的分析与力学中的力学中分析方法相同，关键是要注意电场和磁场对带电粒子不同的作用点。 （1）带电粒子在匀强电场中受到的电场力F＝qE是恒力；电场力作功与路径无关，只与初末位置的电势差有关；电场力作功多是电势能和其他形式的能之间相互转化的量度。 （2）带电粒子在磁场中受到的洛仑兹力的大小随运动速度的大小改变而改变；洛仑兹力的方向总与运动方向垂直；洛仑兹力对带电粒子不作功。 ◆分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索： ⑴力和运动的关系。根据带电粒子所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。 ⑵功能关系。根据场力及其它外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系，从而可确定带电粒子的运动情况，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场。因此要熟悉各种力做功的特点。 (1)当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，做匀速直线运动(如速度选择器)． (2)当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动． 2、3、5、6、8 如图所示，半径为R的光滑绝缘环上套有一个质量为m、电荷 量为+q的小球，它可沿环自由滑动。绝缘环竖直地放在相互垂 直的匀强电场和匀强磁场内，电场强度为E，磁感应强度为B， 方向如图所示。当球从水平直径的A端由静止释放滑到最低点 时，求环对球的压力。 粒子在复合场里的圆周运动 解：当小球从A滑到C位置过程中，由动能定理可知 。 当小球滑到C位置时，小球所受的四个力均在竖直方向，由圆 周运动知识可得 方向竖直向上。 ◆带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，应以题中“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。 11、12 1. 如图4－2－6所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为(　　) A．d随v0增大而增大，d与U无关 B．d随v0增大而增大，d随U增大而增大 C．d随U增大而增大，d与v0无关 D．d随v0增大而增大，d随U增大而减小 【答案】　A (20分)(安徽江南十校联考)如图 4－2－9所示，半圆有界匀强磁场的圆心O1在 x轴上，OO1距离等于半圆磁场的半径，磁感 应强度大小为B1.虚线MN平行x轴且与半圆相 切于P点．在MN上方是正交的匀强电场和匀 强磁场，电场场强大小为E，方向沿x轴负向，磁场磁感应强度大小为B2.B1、B2均垂直纸面，方向如图所示．有一群相同的正粒子，以相同的速率沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m，电荷量为q(粒子重力不计)． (1)求粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径； (2)若撤去磁场B2，求经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标； (3)试证明：题中所有从原点O进入第Ⅰ象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动． (3)证明：设从O点入射的任一粒子进入 B1磁场时，速度方向与x轴成θ角，粒 子出B1磁场与半圆磁场边界交于Q点， 如图所示，找出轨迹圆心，可以看出四 边形OO1QO2四条边等长是平行四边形，所以半径O2Q与OO1平行．所以从Q点出磁场速度与O2Q垂直，即与x轴垂直，所以垂直进入MN边界．进入正交电磁场E、B2中都有qv0B2＝Eq，故粒子做直线运动．(5分) 【答案】　见规范解答 *