财务管理第二章财务管理基础.ppt

第二节 货币的时间价值 2、预付年金的终值和现值计算 1）预付年金的终值（FVAD ） 三、年金的终值和现值计算 预付年金：是指收付款项发生在每期期初的年金。 3000 3000 3000 3000 3000 这是期限为5年每年支付为3000元的预付年金的现金流 1 2 3 4 5 年初 预付年金的终值：是指在一定时期（n)内，在一定利率(i)下，每期期初等额系列收付值(A)的终值之和。其计算方式可以下面的图加以说明。我们首先也看1例。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 终值 ＋ FVAD =20146.83 5 列式计算为： 【例题3 】求每年年初支付3000元， 期限为5年，利息率为10%的这一系列金额的终值。 + + + + FVAD = 5 = (1+10%) ×[ + + + ] 思考：大家看一看中括号中的式子是什么？再与下面的现金流量图比较，会得出什么结论？ 0 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 3000 3000 3000 3000 3000 1 2 3 4 5 年初 预付年金 即： FVAD = n 结论：预付年金终值等于普通年金终值与一期复利终值系数的乘积。 注意：这个结论的条件是预付年金与普通年金金额相等，期数相同，利率也相等。 预付年金的现值：是指在一定时期（n)内，在一定利率(i)下，每期期初等额系列收付值(A)的现值之和。其计算方式也可以下面的图加以说明。我们再看1例。 2）预付年金的现值（PVAD ） n （1+i） × FVIFA(i，n)] [A 2.5 × FVA n (1+i) = 【例题4 】求每年年初收到3000元， 期限为5年，利息率为10%的这一系列 金额的现值。 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 现值 ＋ PVAD =12509.7 5 利率10%，期限为5的3000元预付年金现值计算图 上图列式计算如下： PVAD = 5 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = [ ] × (1+10%) 事实上，上述中括号中的计算结果就是： 金额、期限和利率都相等的普通年金的现值，请看下图 1 2 3 4 5 年末 3000 3000 3000 3000 3000 普通年金 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 预付年金 所以，这个例题的预付年金现值和普通 年金现值之间的关系就是：预付年金现 值等于其普通年金现值乘以一期的复利终值系数。 即： PVAD = 5 PVA 5 × (1+10%) PVIFA(10%,5)] [A × = (1+10%) 上述公式还有一种表示方式，那就是：预付年金现值等于比其期限少一期的普通年金现值加上一期不贴现的年金之和。即： PVAD = 5 PVIFA(10%,4)] [A × ＋A PVA 4 = ＋A 3000 3000 3000 3000 1 2