资金的时间价值和等效计算.ppt

资金的时间价值和等效计算 在实际经济生活中，资金的投入和产出并不是同时发生的，往往投资支出在前，收益发生在后，而且，资金并非一次投入，收益也并非一次获得。因此，在分析对比不同投资方案时，必然会遇到不同时间点、不同数额货币的价值对比问题。 要对这类问题进行分析和评价，必须考虑资金与时间的关系，并进行等效值计算。而要研究资金与时间的关系，最好先考察利息。 第一节 利息及其计算 将一笔钱存入银行，经过一段时间便可得到比存入时数量多的一些钱，原来存入的数额叫本金（Principal），多得那部分数额叫利息（Interest），单位时间（即一个计息周期）内利息与本金的比率叫利率（Rate of Interest）。 一、单利 利息的计算有单利、复利之分。仅本金生息，利息不再生息，即不把前期利息累加到本金中去的计息方式，称为单利（Simple Interest）。 1 单利计算公式 令P＝本金，i＝利率，n=计息周期数，Sn＝n周期末的本利和， Sn＝P（1＋ni） 2 计算周期和利率 计息周期可以是年、月等，以年为计息周期的利率为年利率。 二、复利 除本金生息外，利息也生息，即把前期利息累加到本金中去，在下一周期中作为扩大了的本金生息的计息方式，称为复利（Compound interest）。 1 复利计算公式 令P，S，n，i的意义同单利，对各计息周期来说，即在第n期末的本利和 Sn＝P（1＋i）n 一般指年复利。 2 短期复利 有时复利的计息周期不是一年，而是较短的时间计息一次。这种计息方式称为短期复利（Short－interval compound interest）。为方便起见，一般仍以年利率表示，称为名义利率（Nominal Rate of interest）。 3 名义利率和实际利率 令r＝名义利率； i＝实际利率（年利率）； m＝每年计息次数。 i＝（1＋r/m）m－1 r＝m[（1＋i）1/m－1] 第二节 资金的时间价值 一、什么是资金的时间价值 资金在运动中经过一定的时间，数量会增多，即会增殖。这种资金在运动过程中随着时间的推移而发生的增殖，称为资金的时间价值（Time value of money）。 二、资金时间价值与利息 1 资金时间价值的来源 马克思在“资本论”中阐明了价值增殖的过程，指出货币之所以增殖是因为货币转化为资本，资本家用资本购买劳动力和生产资料，然后在生产领域中通过劳动者的劳动加工， 产生新的商品，新的商品的价值大于它的生产要素的价值，即创造了新的价值。最后新的商品通过销售，又变成货币，由于实现了新价值，货币就得到增殖。 2 利息的来源和性质 和利润一样，利息的来源也是剩余价值。在资本主义社会中，产业资本家为要扩大再生产，从而增大赚取的剩余价值量，要从借贷资本家那里取得贷款，即取得生产剩余价值的能力。 作为报偿，产业资本家必须把所获得的剩余价值的一部分，即利润的一部分付给借贷资本家，这就是利息。因此，利息也是剩余价值的转化形式。 3 承认资金的时间价值意义 不论其性质如何，资金在运动中可以增殖，即资金具有时间价值，资金的时间价值来源于生产领域的特性仍然存在。 对任何生产企业来说，在生产经济活动的第一阶段都必须用货币去取得生产资料，没有这个投入，社会再生产就无法进行。经过生产和销售，原来的货币在数量上获得了增殖，也就获得了时间价值，这种时间价值就表现为利润。 第三节 资金的等效值计算 一、资金等效值的含义 不同时间点的绝对量不等的资金，在特定的时间价值（或利率条件）下，可能具有相等的效用或经济价值，这就是资本的等效值（Equivalence of money）的概念。 二、资金等效值的计算 资金等效值计算是以复利计算公式为基础的。在等效值计算中，首先要选择时间基准点，一般把计算的起点（往往是最初投资或存款、借款的时刻）作基准点。 基准点的一笔资金的价值称为初值或现值（Present value）。按一定利率计算，经过一定时间间隔在将来某一时刻的价值称为终值或将来值（Future value）。资金等效值计算有以下公式。 1 复利终值公式 令 P＝资金的现值； F＝资金的终值； i＝利率（折现率）； n＝计息周期数。 F＝P（1＋i）n 2 复利现值公式 当已知F，欲求P时 P＝F（1＋i）－n 把将来某时刻的资金价值F折算成现值P，称为折现。 3 等额系列终值公式 F＝A[(1+i)n－1]/I A－每次存入值 i－利率 4 等额系列储金公式 如果已知F，求A A＝Fi/[(1+i)n－1] 5 等额系列资金回收公式 如果已知P，求A A＝P[i(1+i)n]/[(1+i)n－1] 6等额系列现值公式 如果已知A，求P P＝A[(1+i)n－1]/ [i(1+i)n] 第四