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* * 电子学等效长度 广义地讲，“电子学等效长度”指的是信号中某电特征在导体中传输时所占有的物理长度。对于数字信号来说：“0”→“1”和“1” →“0”的跳变（tr和tf）是其最关键的变化，表示状态的转换，而且也是数字信号中变化最快的电特征。所以，通常人们把数字信号的上升时间的等效电子学长度称为该信号的电子学等效长度。 电特性（如上升时间）的电子学等效长度，与两个因素有关：电特性的时间宽度和它在传播媒介中的单位传输延迟时间。我们有： 这里： tr：上升时间。单位：（ps）。 td：单位传输延迟时间。单位：（ps/in）。 ? 其物理意义：上升时间在导体中传输时所占有的物理长度。 例: 10KH ECL电路的上升时间大约为1.0ns。设信号在FR-4印刷电路板内层传输，其单 位传输延迟时间为180ps/in，则电子学等效长度为：l = 1000/180 = 5.6in。 任何导体系统对于输入信号的响应极大地取决于该系统的尺寸是否小于输入信号中最快电特性的电子学等效长度。 * * 判定依据: 当输入信号一定时（上升时间），大物理尺寸的系统是分布系统；而小物理尺寸的系统则可能是集总系统，反之亦然。 通常是用系统物理尺寸和信号上升时间的比值来进行衡量。最方便的方法是用信号的电子学等效长度与该系统的实际物理尺寸相比较。 判定一个导体系统是集总系统还是分布系统的依据与两个因素有关：信号的电子学等效长度和系统的物理尺寸。 * * 要点 * * 高速数字系统设计 * * * 第一章 基本知识 1-1 信号与信号完整性（Signal Integrity） 1-2 频率与时间 1-3 时间与距离 1-4 -3dB频率与上升时间 1-5 集总系统与分布系统 1-6 四种电抗 1-7 高速数字系统中的电阻、电容和电感元件 * * 1-2 频率与时间 ? 电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会表现出来不同的特 性。任何一种电参数，其数值仅在一定的频率范围内有效。 f 增益 有源电路元件参数的频率敏感性是比较容易理解的。如运算放大器带宽的概念，其增益是频率的函数，只在一定频率范围内近似为常数。 * * 几种无源器件的阻抗 * * 两种极端情况 1. 一个频率为10-12的正弦波 ? 波形变化一个周期需要3万年。若输入到TTL电路，其输出电压 每天变化不到1?V。 ? 任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而告终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化硅。 2. 一个频率为1012的正弦波 ? 信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。 ? 一些电路参数发生变化。如地线的电阻会由于趋肤效应由0.01?（1KHz）变为1?，并且还获得50?的感应电抗。 * * 到底多高的频率会影响到高速数字电路的设计？ 要处理高速数字信号的需要多少带宽？ * * 频域 ? 时域 ? 频域中的每个谐波分量都是时域中定 义在t从－?到＋?上的正弦波。 ?将所有频率的正弦波在时域中的每个时间点上进行叠加，就可以得到时域中的波形。 任何一个时域的信号，都可以用一系列相应的正弦波叠加而成。 * * 频域 ? 时域 ? 0次＋1次谐波 ? 0次＋1次＋3次谐波 叠加比较： * * 频域 ? 时域 ? 随着参与叠加的谐波分量的增加，方波的顶端更平滑，上升时间更短，更接近理想方波。 叠加比较： ? 对于实际的波形，包含的谐波分量越多，或者说信号带宽越高，信号的上升时间就越小。 ? 带宽的概念本身是一个近似。 * * ? 考虑信号带宽的定义，或者说找到一个谐波分量，其上更高的谐波分量对信号的影响可近似忽略。 要解决的问题 ? 寻找数字信号带宽与其上升时间的定量关系 * * 转折频率（膝频率，FKnee） D Q /Q CP Fclock Random “1” or “0” ? 时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的1%。 ? D触发器输出数字信号的特征与输入时钟相同。 ? 一个实验 * * 频谱分析 ? 从频率Fclcok到频率Fknee，整个输出功率密度谱呈-20dB/decade的斜率下降。 ? 在Fknee处附近，谱密度曲线开始快速下降。 ? 转折频率Fknee的功率谱密度比正常下降曲线低6.8dB。 D Q /Q CP Fclock Random “1” or “0” 谱分析 ? 输出信号的能量主要集中在低于拐 点频率Fknee的频率范围内。 ? 将膝频率Fknee看作为数字信号的频率成分上限。 * *