赵志军一次函数与一元一次方程和一元一次不等式之间的关系.ppt

17.5　实践与探索 第2课时　 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 * 教学目标 1、能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析，体会数学建模思想。 2、会利用图象法解决一些与一元一次方程和一元一次不等式之间关系解决实际问题。 教学重难点 1、会利用函数的增减性解决一些生活中求最值问题 2、会利用函数图象解决不等式的问题 1．求一元一次方程ax＋b＝0的解，就是求一次函数y＝ax＋b的图象与___交点的____坐标的值． 2．求不等式ax＋b＞0(或＜0)的解集，就是求一次函数y＝ax＋b的图象在x轴上方(或下方)时____坐标的取值范围． x轴 横 横 一次函数与一元一次方程之间的关系 1．(3分)如图是函数y＝2x＋2的图象，由图象可知方程2x＋2＝0的解x＝_____． －1 (－6，0) －6 4 一次函数与一元一次不等式 之间的关系 4．(3分)对于一次函数y＝2x＋4，当x ________时，2x＋4＞0；当x_______时， 2x＋4＜0；当x_________时，2x＋4＝0. －2 －2 ＝－2 5．(3分)如图是函数y＝kx＋b的图象，则不等式kx＋b≤0的解集在数轴上可表示为下图中的( ) B B C A 9．(6分)画出函数y＝－x＋3的图象，并利用图象 回答： (1)当x＝－1时，y等于多少？ (2)当y＝－1时，x等于多少？ (3)方程－x＋3＝0的解是多少？ 解：图象略 (1)4　(2)4　(3)x＝3 解：图象略　(1)6，9，　(2)－3，－1，－5 (3)x＝－4　(4)x－4　(5)－6≤x≤－2 一、选择题(每小题4分，共12分) 11．已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的坐标是(－4，0)，那么一元一次方程kx＋b＝0的解是( ) A．x＝－4 B．x＝4 C．x＝0 D．无法确定 12．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象如图 所示，则不等式kx＋b≤0的解集是( ) A．x≥－2 B．x≥0 C．x≤－2 D．x≤0 A C 13．如图，直线y＝kx＋b经过点A(－1，－2)和点B(－2，0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b＜0的解集为( ) A．x＜－2 B．－2＜x＜－1 C．－2＜x＜0 D．－1＜x＜0 B 二、填空题(每小题4分，共12分) 15．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围是_________；当y＞0时，x的取值范围是________． y－2 x1 16．如图表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)之间的关系，由图可知，行李的质量只要不超过_________就可以免费托运． 20千克 三、解答题(共36分) 17．(18分)某块实验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示，这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2 000 千克、3 000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． (1)分别求出当0≤x≤40和x≥40时，y与x之间的关系式； (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4 000 千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 解：(1)当0≤x≤40时， y＝50x＋1 500；当x≥40时，y＝100x－500　 (2)第45天 *