必修二生活中的圆周运动详解.ppt

如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为ｍ的偏心轮，偏心轮转动的角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大? 竖直面内圆周运动的应用： ——汽车通过拱桥和凹型地面 mg NA A mg NB B 【例】如图5-7-11所示，质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N，则： （1）汽车允许的最大速率是多少？ （2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s2） 【例】. 如图所示，一个人用长为l=1m，只能承受Tm=46N拉力的绳子，拴着一质量为m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动。已知圆心O离地面高h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了。 （1）绳子断时小球运动的角速度多大？ （2）绳子断后，小球落点到抛出点的水平距离是多大？ h v R 圆周运动与其它运动组合运动 m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑。当m可被水平抛出时，A轮每秒的转速最少是( ) A 例与练 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6Kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3Kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m ，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴线转动。问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10m/s2) 解析：A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．角速度ω取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度ω取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O． 对于B，T=mg 对于A， 所以 [解析]设偏心轮的重心距转轴ｒ,偏心轮等效为 长为ｒ的细杆固定质量为ｍ(轮的质量)的质点, 绕转轴转动，轮的重心在正上方时, 对电动机：F=Mｇ ① 当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大. 对偏心轮有:F-mg=mω2r ④ 对电动机,设它所受支持力为N，N=F+Mg ⑤ 由③、④、⑤解得N=2(M+m)g 对偏心轮：F+mg=mω2r ② 由①②得偏心轮重心到转轴的距离为:r=(M+m)g/(mω2) ③ 脱离与否的临界问题： 练习:如图示，质量为M的电动机始终静止于地面，其飞轮上固定一质量为m的物体，物体距轮轴为r，为使电动机不至于离开地面，其飞轮转动的角速度ω应如何？ r M m ω 解：当小物体转到最高点时， 对底座,受到重力Mg和物体对底座的拉力T M ω Mg T 为使电动机不至于离开地面，必须 T≤Mg 对物体,受到重力mg和底座对物体的拉力T m mg T 由圆周运动规律有 mg+T = m rω2 即 m rω2≤(M+m)g * * 恒谦教育 恒谦教育 恒谦教育 7 生活中的圆周运动 提供物体做 圆周运动的力 物体做圆周运动所需的力 物体作圆周运动的条件 从“供” “需”两方面研究生活中做圆周运动的物体 ，由物体受力情况决定 由物体的运动情况决定 F = “供需”平衡 物体做圆周运动 本节课 铁路的弯道 火车车轮的构造 火车车轮有突出的轮缘 背景问题1、火车转弯： FN F G 1、铁路的弯道 (1)内外轨道一样高时转弯 火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力. 外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向 由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨. 怎么办? 背景问题1、火车转弯： (2) 外轨高内轨低时转弯 G Fn N h L θ θ 此为火车转弯时的设计速度 r 思考: (1)如果v行驶v设计,情况如何? (2)如果v行驶v设计,情况如何? θ很小时,sinθ≈tanθ 当v=v0时： 当vv0时： 当vv0时： 轮缘不受侧压力 轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。 轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。 F弹 F弹 铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因 例:铁路转弯处的圆弧半径是300m，轨距是1435mm。规定火车通过这里的速度是72km/h，内外轨的高度差应该是多大才能使外轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h，会分别发生什么现象？说明理由。 G