-人教版-数学-七年级-下册—第六章实数-6.1.1-算术平方根.ppt

表 * * * * * * * * * 底数 幂 指数 1、平方的性质：正数的平方是　　　　，负数的平方是　　　　，0的平方是　　，由此可知任何一个数的平方都是　　　　　。 2、乘方的名称： 知识准备（先同桌说一说） 思考： 一个正方形①如果边长是2，面积是　　； ②如果面积是2，边长是　　　； 正数 正数 0 非负数 4 1.了解算术平方根的意义、性质，会用根号表示一个非负数的算术平方根； 2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 重点：求非负数的算术平方根 类比理解 正数x的平方等于a， 正数x叫a的算术平方根。 正方形的 边长 面积 2 9 2 ＝ ？ 2 ＝ ？ 4 3 乘方 求根 ？ 2 ＝ 4 -2 2 算术平方根 开方 互逆运算 求幂 16 4 读作:“ 根号 ”， 规定：0的算术平方根是0， 即 0 =0. 的算术平方根 如果一个正数 的平方等于 ,即 一个正数 那么这个正数 叫做 的 算术平方根. 一般地, 2 = 算术平方根 边长（正底数） 面积（幂） 深入理解 记作 　　　　表示4的算术平方根…… 表示什么意义？举例说明。 同桌每人举2个例子。 思考： 正？　　 ＝ 求非负数的算术平方根 即　　＝7 思路： 请你仿照上面的例子完成其余三个小题。 解：∵72＝49 ∴49的算术平方根是7。 2 例1：求下列各数的算术平方根： （1）49；（2）100；（3） （4）0.64 小游戏　（2分钟） 看谁能很快记住11到20的平方？背过的可相互提问。 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400 填表（课本42页第1题） 2.先说出下列各式表示的意义，再求值： 思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？ （7）52； （10） （9） （8）（-5)2； 1.求下列各数的算术平方根； （1）36；（2）0；（3）1；（4） （5） （6）0.09 1.定义中的a表示什么，可以取任何数吗？能不能为负？ 2. 表示什么意义？结果可能为负吗？ 2.非负数的算术平方根是非负数。 1.负数没有算术平方根，即当 时， 无意义。 双重非负性 双重非负性 （自己思考后把结论小组内交流） ≥0 非负数 （a≥0） 非负数 1.说一说下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ a≥0 思路： 3.除了算术平方根、平方的结果为非负数，还有我们学过 的哪种运算的结果也是非负数？ （ )2 | | 2.(2a+3)2 + =0,求a,b的值。 你能用文字语言叙述吗？ 规律探究： 口算： 算术平方根的性质 由此猜想： …… 思考：a为什么大于等于0？ 2 4 3 9 0 0 10 100 实际应用 你能帮老师讲一下这个题吗？ 例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？ 解：设每块地板砖的边长为x米.由题意，得 240x2=60,即x2= 于是 x= = =0.5 所以，每块地板砖的边长是0.5米. 对应练习： 一个正方形运动场地的面积是625平方米，它的边长是多少？ 解：设它的边长为x米.由题意，得 x2=625, x= =25 答：正方形的边长是25米. 通过本节课的学习， 你有哪些收获与困惑？ 知识梳理 （1） ＝11 （2） ＝0.3 （3） （4） ＝ ＝0.07 C 1.求下列各数的算术平方根： （1）121 （2）（-0.3）2 （3）0.0049 （4） 2. 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( ) A. 1 B.0 C.1或0 D.1，-1或0 3. =（ ）； 的算术平方根是（ ）。 4. 若x是49的算术平方根，则x=（ ） A．7 B.-7 C.49 D.-49 2 9 A 1. 若 =7，则x的算术平方根是（ ） A.49 B. 53 C. 7 D. 2.已知（a-6)2+ +︱3b+2c︳=0，求（a-b)2-c2的值. 3.计算: (1) - (2) . (3) （ ） - (4) × * * 表 * * * * * * * * *