2.1.1《简单随机抽样》课件.ppt

教学目标 1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2.理解随机抽样的必要性和重要性。 教学重点 ：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。 教学难点 ：简单随机抽样的概念，抽签法及随机数法的步骤。 * 第二章 统 计 2.1.1 简单随机抽样 2.1 随机抽样 问题提出 1.我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？ 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析. 简单随机抽样 统 计 统计学: 统计的基本思想: 用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。 研究客观事物的数量特征和数量关系，它是关于数据的搜集、整理、归纳和分析方法的科学。 数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题:总体、个体、样本、样本容量的概念. 总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？ 通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。 联系生活 样本 总体 估计 首要问题：样本一定能准确地反应总体吗？ 62 43 Roosevelt 38 57 Landon 选举结果 （%） 预测结果 （%） 候选人 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下： 思 考 问题一：对一个确定的总体其样本唯一吗？ 问题二：如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？ 合理、公平 一、简单随机抽样 设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。 1、抽签法（抓阄法） 2、随机数法 2、随机数表法 注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等概率抽样。 为了了解高二某班47名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。 抽签决定 实 例 一 抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的 开始 抽签法 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对号码一致的学生检查 结束 抽签法的一般步骤： （1）将总体中的N个个体编号； （2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上； （3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。 开始 47名同学从1到47编号 制作1到47个号签 将47个号签搅拌均匀 随机从中抽出10个签 对对应号码的学生检查 结束 （总体个数N，样本容量n） 开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体 结束 你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大. 优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性. 随机数表法 随机数表： 制作一个表，其中的每个数都是用随机方法产生的（随机数）。 随机数表 教材103页 范例、要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋