2010年深圳中考数学试卷(含答案).doc

深圳市2010年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于 A．B．－2C．D． A．B．C．D． 4．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为 5．下列说法正确的是 A．B．”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C．D．24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A．B．C．D． A．B．C．D． 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A．B．C．D． A．＋12 B．－12 C．－12 D．＋12 12．如图2，点P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）与⊙O的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 A． B． C． D． 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：4x2－4＝_______________． 14．如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个． 16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分．） 17．（本题6分）计算：( )－2－2sin45o＋ (π －3.14)0＋＋(－1)3． 18．（本题6分）先化简分式÷－，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值． 19．（本题7分）低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念．近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1． （1）已知碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）的单位有16个，则此次行动调查了________个单位；（3分） （2）在图7中，碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度；（2分） （3）小明把图6中碳排放值1≤x＜2的都看成1.5，碳排放值2≤x＜3的都看成2.5，以此类推，若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米，则按小明的办法，可估算碳排放值x≥4（千克/平方米·月）的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨．（2分） 20．（本题7分）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上． （1）求证：△AOC≌△BOD；（4分） （2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分） 21．（本题8分）儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0） （1）求M型服装的进价；（3分） （2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．（5分） 22．（本题9分）如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分） （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P的坐标．（4分） 23．（本题9分）如图10，