2014年中考数学复习专题：阅读理解2.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * A C C C 3或－3 3 255 * * * * 　阅读理解题 ┃考向互动探究┃ 探究一 新概念或新运算 [答案] B　 D 探究二 方法学习、类比迁移 ┃考题实战演练┃ A B * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 操作探究题可分为折叠操作题、平移旋转变换题和图形分割操作题三种类型解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程灵活运用所学知识和生活经验探索和发现结论 例 1在平面直角坐标系中对于平面内任一点(ab)， 若规定以下三种变换：(a，b)＝(－a)．如(1，3)＝(－1)；(a，b)＝(b)．如(1，3)＝(3)；(a，b)＝(－a－b)．如(1，3)＝(－1－3)．按照以上变换有：f[g(2－3)]＝f(－3)＝(3)， 那么[h(5，－3)]等于(　　) A．(－5－3) ．(5) C．(5，－3) ．(－5 【例题分层探究】(1)观察变换①与轴对称变换有什么联系？ (2)观察变换②，a，b的符号发生变化了吗？位置发生变化了吗？ (3)观察变换③与中心对称有什么联系？ (4)观察变换f[g(2，－3)]，是先进行g(a，b)变换，再把所得的结果进行________变换； (5)f[h(5，－3)]是先进行____变换，再把所得结果进行____变换． 　(1)类似于将(a)关于y轴对a，b)，其特征是将横坐标变为相反数纵坐标不变．(2)a，b的符号不变只是交换了a的位置．(3)类似于将(a)关于原点对称坐标变为(－a－b)其特征是将横坐标、纵坐标都变为该数的相反数．(4)f(a，b)　(5)h(a)　f(a) 【解题方法点析】解决问题的策略为：从图示或特例中迅速、准确地理解新概念是解决问题的关键不断回顾新 [解析] 因为f(a)＝(－a)，h(a，b)＝(－a－b)所以f[h(5－3)]＝f(－5)＝(5)．故应选 变式题 [2013·永州] 我们知道一元二次方程x＝－1没有实数根即不存在一个实数的平方等于－1若我们规定一个新数“使其满足＝－1(即方程x＝－1有一个根为)，并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算且原有的运算律和运算法则仍然成立于是有i，i2＝－1＝＝(－1)·＝－＝()2＝(－1)＝1从而对任意正整数n我们可得到＋1＝＝()n·i＝同理可得＋2＝－1＋3＝－＝1那么＋＋＋＋…＋＋的值为(　　A．0 B．1 C．－1 ．[解析] 由于＋i＋i＋i＝i－1－i＋1＝0而2013＝4×503＋1所以i＋i＋i＋i＋…＋i＋i＝i所以本题选D 例 2如图37－1①小慧同学把一个正三角形纸片(即△OAB)放在直线l上边与直线l重合然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120此时点O运动到了点O处点B运动到了点B处；小慧又将三角形纸片AO绕B点按顺时针方向旋转120此时点A运动到了点A处点O运动到了点O处(即顶点O经过上述两次旋转到达O处)．小慧还发现：三O运动所形成的图形是两段圆弧即弧OO和弧O顶点O所经过的路程是这两段圆弧的长度之和并且这两段圆弧与直线l围成的图形面积等于扇形AOO的面积、△AO的面积和扇形B的面积之和．小慧进行类比研究：如图②她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l上边与直线l重合然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90此时点O运动到了点OB处)点C运动到了点C处点B运动到了点B处；小慧又将正方形纸片AO绕B点按顺时针方向旋转90按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题：问题(1)：若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转求顶点O经过的路程并求顶点O在此运动过程中所形成的图形与直线l围成图形的面积；若正方形OABC按上述方法经过5次旋转求顶点O经过的路程；问题(2)：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转顶点O经过的路程是？请你解答上述两个问题．【例题分层探究】(1)通过观察正方形旋转变换过程类比三角形旋转变换画出点O经过三次旋转运动的轨迹；(2)通过观察点O运动的轨迹能发现有什么规律吗？(3)根据(2)发现的规律能计算出点O经过多少次旋转其路程为吗？ (1)轨迹如下图： (2)通过观察点O的运动轨迹第五次旋转与第一次旋转的轨迹一样所以可知点O的运动轨迹是以前四次点O的运动轨迹为 (3)由于＝20×＋且是点O前4次的旋转轨迹长π是点O第一次旋转轨迹