DSP第八章时域离散系统的实现课件.ppt

第八章 时域离散系统的实现 8.1 引言 时域离散系统的实现方法: (a)软件实现：按所设计的软件在通用的计算机运行数 字信号处理程序。 优点：经济，一机可以多用. 缺点：处理速度慢. (b)硬件实现：用加法器、乘法器和延时器等组成的专 用数字网络设备,以实现信号的处理运算. 优点：处理速度快,容易做到实时处理. 缺点：不灵活,开发周期较长,且设备只能专用. 在实际应用中,通常采用软硬件结合实现. 数字滤波器的表示方法 (a)常系数线性差分方程: （b）数字滤波器的系统函数： 数字信号处理器中的基本运算单元 8.2 FIR网络结构 它的差分方程和系统函数分别为 一般称上面两式表示长度为N,阶数为N-1的FIR滤波器. (a)没有反馈支路，即没有环路，非递归型结构。 FIR滤波器网络结构的五种实现方法 （1）直接型结构 （2）级联型结构 （3）线性相位型结构 （4）频率取样型结构 （5）快速卷积法 8.2.1 FIR直接型结构和级联型结构 1.FIR直接型结构（卷积型、横截型） 按照H(z)或者差分方程直接画出结构图。如图8.2.1所示 2.FIR级联型结构 当需要控制滤波器的传输零点时，可将H(z)进行式 分解，并将共轭成对的零点放在一起，形成一个系 数为实数的二阶形式： 例8.2.1 设FIR网络系统函数H(z)如下式： 画出H(z)的直接型结构和级联型结构。 解:将H(z)进行因式分解，得到： 它的直接型结构和级联型结构分别如下图所示: 级联型结构中,每一个一阶网络控制一个零点,调整零 点只需调整该因式的两个系数;二阶网络控制一对零点, 调整它也只需调整该因式的三个系数. 相对于直接型结构来说: FIR级联型结构特点: 1）每个基本节控制一对零点，调整零点方便。 2）需要对系统函数进行因式分解，系数比直接型多， 所需的乘法运算多。 8.2.2 线性相位结构系统函数具有线性相位,它的单位脉冲响应满足下式 FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数， 且满足： 第一类偶对称： 第二类奇对称： 对称中心在 (N-1) / 2处，这种FIR滤波器具有严格线性相位。 根据线性相位结构流图,和直接型结构比较,如果N取 偶数,直接型需要N个乘法器,而线性相位结构需要N/2 个,节约了一半的乘法器.如果N取奇数,则乘法器减少 到(N+1)/2个,同样也节约了一半的乘法器. 8.2.3 FIR频率采样结构 根据频率采样定理,在频率的 区间,对系统的 传输函数进行N点等间隔采样,如果N大于等于系统单 位脉冲响应的长度M ,不会引起信号失真, 系统函数 和采样值之间服从下面的内插关系 频率抽样型结构的优缺点： （1）调整H(k)就可以有效地调整频响特性。 （2）若h(n)长度相同，则网络结构完全相同，除了 各支路增益H(k)，便于标准化、模块化。 （3）系数多为复数，增加了复数乘法和存储量。 （4）系统稳定是靠位于单位圆上的N个零极点对消 来保证的，导致系统不稳定。 频率抽样结构的修正（1） 问题：在有限字长情况下，系数量化后极点不能 和零点抵消，使FIR系统不稳定。 解决方案：将零极点移至半径为r的圆上 频率抽样结构的修正（2） H(k)和 都是复数 H(k)的分布,等间隔采样，关于N/2共轭对称 将第k个和第(N-k)个谐振器合并成一个实系数的二阶网络： 二阶网络都是实系数的,其结构图为 当N为偶数时 当N为奇数时,只有一个采样值H(O)为实数,此时 例：设计一M阶实系数FIR，已知H(0)= H(1)=1，画出其频率取样型结构。 实系数频率取样型结构流图 8.2.4 快速卷积法 对于两个有限长序列的线性卷积,可以采用DFT(FFT) 计算,从而使运算速度加快. 同样,输入序列是无限长的,也可采用FFT计算卷积,但 需要应用重叠相加法或重叠保留法(祥见本书第三章) . 对于IIR网络,其单位脉冲响应是无限长的,因此无法 采用FFT算法实现.利用快速卷积法实现是FIR滤波器的一 个优点. 8.3 IIR网络结构 IIR网络结构的特点:信号流图中含有反馈支路,即 含有环路,递归型结构；其单位脉冲响应序列是无 限长的. 其网络基本结构有直接型、级联型和并联型三种. 8.3.1 IIR直接型网络结构 考虑N阶差分方程,即 其系统函数 令