教学过程——巩固练习、布置作业-副本详解.ppt

教学过程——巩固练习、布置作业 巩固练习 泛指整个教学过程中，和训练有关的口答题、笔答题、板演题、教师讲解的例题以及所布置的作业题等。 ? 使学生牢固地掌握数学知识； ? 使学生巩固所学知识，掌握有关的基本技能和进一步培养能力。 （1）例题的选择和挖掘 ① 具有目的性 设计例题主要从巩固知识和获取技能两方面考虑。同时还要考虑学生的未来发展。选择例题要目的明确，分层设计来组织例题，一般可采用题组形式，围绕目的，层层展开。 在讨论“指定区间上二次函数的极值与最值”时可设计这样一组例题。 例1 已知函数y＝f(x)=x2－2x＋2，试求函数在下列区间上的极值与最值：①（－∞，＋ ∞ ）；②[0，3]；③[-1，0]；④[2，3]。 这里既需要作一般的考虑，又要在有限区间的情况下，特别考虑区间的端点。 ② 具有启发性 通过典型例题的讨论，学生对这类问题的条件、解题方法的理解深刻了，不仅能思考问题的本身，而且还可以思考更广泛更深远的一般性问题。 例2 求证lg3·lg33＜1。 问题本身启发: i）3×33＝99； ii）lg3＋lg33＝lg99＜lg100=2； iii＝要证不等式左边为和式 可考虑用“a＞0，b＞0，则 来证明。 ③ 具有延伸性 为使例题延伸，可通过对例题的挖掘深化，使问题在更大范围内延伸展开。 ? 横向延伸: 例题的一题多解； ? 纵向延伸: 改变例题的条件和结论，采取有层次的“题组式”教学，其优点是思路流畅，脉络清晰，规律性强，也有利于学生推广、归纳、分类从而加强探索能力 ④具有典型性 具有典型性的例题即具有代表性。研究它的典型意义，可以“以点代面”使学生举一反三、触类旁通。 例4 在解析几何中用代入法求动点轨迹问题。 如图10－3设A的坐标为（2，0）， Q为圆 上任一点， OP是△AOQ中∠AOQ的平分线，求P点轨迹。 从这类问题中可以抽象出利用“代入法” 求动点轨迹的一般模型和方法。 （2）学生的课内练习题 使学生将所学得的基础知识及时得到巩固，掌握有关的基本技能并趋向熟练。 安排练习时应注意以下几点： ①要紧扣重点，有利于基础知识的巩固和规律的掌握； ②事先演算，明确目的； ③要注意题型的多样性，要重视变式训练和探索性的训练，以培养能力； ④安排板演，共同评议； ⑤循序渐进，逐步提高，以发展学生的智力； ⑥题量适度，难度适中。 （3）课外作业题的布置和配备 对于课外作业可布置适量的选做题，以体现因材施教的原则，还要避免大量的机械模仿性的题目。 区别哪些习题是主要的，次要的，哪些是巩固性的，哪些是创造性的，哪些是单纯性的，哪些是综合性的，哪些学生可以独立完成，哪些需要提示，哪些可作为教材讲授，对每道题的难度与演算时间做到心中有数。 首先教师需按照对学生的要求，将教材上全部习题演算一遍，明确各题的要求，解题关键，解题技巧，解题的格式。 编制习题对教师的要求： ① 突破常规，认真学习研究，掌握独立地创造新题的方法和技巧； ② 不仅需具备广博的专业知识，还要有良好的思维品质； ③ 不仅要谙熟初等数学知识，而且对数学知识体系也有较高的造诣； ④ 同时要善于想象，从不同的角度去思考问题，防止思维定势。 相同：基础能力 严密的逻辑思维能力, 一定深度和广度的知识结构, 灵活的数学技巧,以及对多种数学方法的理解和掌握。 不同：目的 解题：在给定的条件下去求出问题的答案； 制题：在设定条件的同时, 也设定要证明的结论. 制题与解题的异同 “好”的数学问题的标准： ① 应当具有较强的探索性； ② 具有一定的启示； ③ 具有一定的开放性； ④ 具有一定的发展余地； ⑤ 具有一定的现实意义。 一个好的题目的特点： ① 文字叙述简洁明了； ② 假设的条件恰到好处(若增多,则嫌多余, 若减少, 则不能保证结论成立)； ③ 解题所用到的知识不超出解题者的知识范围。 （1）成题改编：对原有习题进行加工、改造、深化 例1 原题：已知 三点，动点P到 之距离为 且 求P点的动点轨迹方程。 改编题：（1）设等腰△OAB的顶角为2α，高为h，在△OAB内有一动点P到三边 之距离分别是 且满足 求P点轨迹。 （2）上题中的P为改在△OAB之外，把 改为 ，求点轨迹。 （2 ）高等数学成果初等化 在高