数字信号处理实验5详解.doc

数字信号处理实验5 ——应用FFT实现信号频谱分析 姓名：田昕煜 学号班级：通信四班 指导教师：周争 一．实验原理 1.离散傅里叶变换(DFT)及其主要性质 实对称的DFT具有偶对称的实部和奇对称的虚部 2.利用DFT对信号进行频谱分析 在运用DFT进行频谱分析时可能有三种误差，分析如下： (1)截断效应（频谱泄露） (2)频谱混叠 (3)栅栏效应 ∵DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样 ∴不能将频谱视为一个连续函数，这样就产生了栅栏效应，用DFT观看频谱就好像通过一个栅栏来观看一幅景象，只能在离散点上看到真实的频谱。 二．实验内容 三．程序与运行结果 (2) 运行结果： (3) 运行结果： 分析： 增加DFT的点数可以使频谱更容易观察，即减轻了栅栏效应带来的影响，原信号的峰值第一次出现在0处，随着DFT点数的增大，频谱表示也越来越精确，从图中看出误差越来越小。 (4) clear all N1=32; N2=64; N3=34; n1=0:N1-1; n2=0:N2-1; n3=0:N3-1; vn1=cos(2*pi*n1/N1); XK1=fft(vn1,N1); magXK1=abs(XK1); phaXK1=angle(XK1); subplot(3,2,1) plot(n1,vn1) xlabel(n);ylabel(v1(n)); title(v1(n) N=32); subplot(3,2,2) k1=0:length(magXK1)-1; stem(k1,magXK1,.); xlabel(k); ylabel(|X1(k)|); title(X1(k) N=32); vn2=cos(2*pi*n2/N2); XK2=fft(vn2,N2); magXK2=abs(XK2); phaXK2=angle(XK2); subplot(3,2,3) plot(n2,vn2) xlabel(n);ylabel(v2(n)); title(v2(n) N=64); subplot(3,2,4) k2=0:length(magXK2)-1; stem(k2,magXK2,.); xlabel(k); ylabel(|X2(k)|); title(X2(k) N=64); vn3=cos(2*pi*n3/N3); XK3=fft(vn3,N3); magXK3=abs(XK3); phaXK3=angle(XK3); subplot(3,2,5) plot(n3,vn3) xlabel(n);ylabel(v3(n)); title(v3(n) N=34); subplot(3,2,6) k3=0:length(magXK3)-1; stem(k3,magXK3,.); xlabel(k); ylabel(|X3(k)|); title(X3(k) N=34); 运行结果： 分析： 抽样点数增大，即时域加窗N大些，△f=1/NF，频率分辨率会减小 频谱峰值在k=1和k=N-1处，X(1)=X(N-1)=N/2，∴N=32，X(1)=X(31)=16 N=64，X(1)=X(63)=32 N=34，X(1)=X(33)=17 (5) clear all f1=1; f2=2; f3=3; Ts=1/32; N=32; N2=64; n=0:N-1; xn=0.15*sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts)-0.1*sin(2*pi*f3*n*Ts); subplot(3,1,1) plot(n,xn) xlabel(n);ylabel(x(n)); title(x(n) N=32); XK1=fft(xn,N); magXK1=abs(XK1); phaXK1=angle(XK1); subplot(3,1,2) k=0:length(magXK1)-1; stem(k,magXK1,.); xlabel(k); ylabel(|X1(k)|); title(X1(k) N=32); XK2=fft(xn,N2); magXK2=abs(XK2); phaXK2=angle(XK2); subplot(3,1,3) k2=0:length(magXK2)-1; stem(k2,magXK2,.); xlabel(k); ylabel(|X2(k)