数字信号处理实验4详解.docx

深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称：数字信号处理实验 实验项目名称： 实验4学院： 信息工程学院 专业： 电子信息工程 指导教师： 陈佳义 报告人： 学号： 班级： 实验时间：11.12 实验报告提交时间：11.18教务处制实验目的与要求：一、 实验目的1) 学习、感受和理解数字序列的离散傅立叶变换（DFT）的圆周共轭对称性质。2) 学习、感受和理解数字序列的圆周卷积和线性卷积之间的关系。3) 学习、感受和理解由 DFT 实现线性卷积和线性相关的原理及过程。二、 数字信号的离散傅立叶变换DFT1. DFT 圆周共轭对称性与 DTFT 的共轭对称性类似，序列的DFT 具有圆周共轭对称的性质，对应关系如下：利用 DFT 圆周共轭对称的性质会减少实序列DFT 的计算量，本实验中有相应的任务进行验证。2. 圆周卷积与线性卷积的关系N 点圆周卷积与线性卷积的定义分别如下：实验过程及内容：实验 4-1 DFT 的圆周共轭对称性质的应用：利用 DFT 的圆周共轭对称性，完成下面计算，并且选取两个序列matlab 编程验证计算的正确性。设 x1(n) 和x2(n) 都是N 点的实数序列，试用一次N 点DFT 运算来计算它们各自的DFT。完成以下任务：1) 选取两个序列利用上述方法通过 Matlab 编程实现计算两个序列的DFT；2) Matlab 编程分别计算两个序列的DFT，与1）得到的结果进行比较；其中，DFT 计算可以参考实验3 中的matlab 程序,或者可以用matlab 中fft()函数实现。x=1:5xpeoridic=repmat(x,[1,3])n=-5:9xpeoridicreversed=fliplr(xpeoridic)-fliplr(n)xN_n=xpeoridicreversed(end-5:end-1)figuresubplot(311)stem(0:4,x,.)axis([-10 10 -0.1 6])title(x(n))subplot(312)stem(n,xpeoridic,.)axis([-10 10 -0.1 6])title(Peoridic sequency from x(n))subplot(313)stem(-fliplr(n),xpeoridicreversed,.)axis([-10 10 -0.1 6])line([-0.1 -.1],[-eps 5])line([4.1 4.1],[-eps 5])title(Reversed version of the Peoridic sequency)pauseclcxxN_nxepn=(x+xN_n)/2xopn=(x-xN_n)/2xepn+xopnX=fft(x)Xe=fft(xepn)Xo=fft(xopn)realpartdifference= Xe-real(X)imaginarypartdiff= Xo-j*imag(X)实验 4-2 圆周卷积与线性卷积的关系：在 Matlab 的editor 窗口中建立一个.m 程序文件，将下面的语句拷贝其中，并运行，出现图4-1 所示图形：%%线性卷积与圆周卷积clc;clearxn=[ 1 1 1];%in x1hn=[4 1 4 1 0 0 5];%in x2N1=length(xn);N2=length(hn);N=11;%N numberx1=[xn zeros(1,N-N1)];x2=[hn zeros(1,N-N2)];cirfun=cconv(x1,x2,N);%matlab 自带函数计算x2=fliplr(x2);for k=1:Nx2=[x2(N) x2(1:N-1) ];cx12(k)=sum(x1.*x2);endfigure(1)stem(0:(N-1),cx12)xlabel(n)ylabel(y(n))grid ontitle(序列圆周卷积（自编算法）)figure(2)stem(0:(N-1),cirfun)xlabel(n)ylabel(y(n))grid ontitle(序列圆周卷积（函数计算）)lincon=conv(xn,hn);figure(3)stem(0:(N1+N2-2),lincon)xlabel(n)ylabel(y_l(n))grid ontitle(序列线性卷积)完成下面任务：1) 读懂程序，画出上述程序的程序流程图；2) 理解程序中 for 循环语句部分的算法原理，说明其功能并图示其算法原理；选作：自行换另外方法实现此for