数学：《3.1不等式与不等关系第一课时》课件详解.ppt

横看成岭侧成峰 远近高低各不同 创设情境，引人课题 实际生活中 长短 大 小 轻 重 高 矮 两点之间线段最短 A B C (1) (2) (3) 《铁路旅行常识》 随同成人旅行身高1.1～1.5米的儿童，享受半价客票(以下称儿童票)，超过1.5米时，应买全价票．每一成人旅客可免费带一名身高不足1.1米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票． 旅客免费携带品的体积和重量是：每件物品的外部尺寸长、宽、高之和不超过160厘米，杆状物品不超过200厘米，重量不超过20千克……” 不 超 过 不 足 超 过 合作讨论, 生成概念 超过 不足 不超过 反映不等关系的词语: 还 有： 大于 小于 不大于 不小于 大于等于 小于等于 至多 至少 不等于 问题2.在数学中，我们用等式来表示相等关系，那么不等关系用什么来表示呢？ 问题3.什么叫不等式？ 用不等号将两个解析式连结起来所构成的式子就叫不等式。 问题4.不等号有哪些？ 不等号有：“≠”（不等号）、“ ”（大于号）、“”（小于号）、“≥”（大于或等于）及“≤”（小于或等于）。 你能将上述表示不等关系的词语用不等号表示出来吗？ 在数学中，我们用不等式来表示不等关系 不等式中文字语言与数学符号之间的转换 ≠ ＞ ＜ ≤ ≥ 不 等 于 大 于 小 于 不 大 于 不 小 于 (1)、右图是限速40km/h的路标， 指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：____ 40 (2)、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为 例1 (3)设点A与直线a的距离为d，B为直线a上的任意一点，则|AB| d。 v≤40 ≥ 你能用不等式表示下列不等关系吗？ (4)、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少： 因此，销售总收入为： 用不等式表示为： 例2、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？ (3)截得两种钢管的数量都不能为负。 (2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍； (1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm； 上面三个不等关系，是同时成立的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示： 考虑到实际问题的意义，还应有x,y∈N x,y∈N 例3 、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。 分析:设分别生产甲．乙两种肥料为x车皮,y车皮 归纳用不等式表示不等关系的步骤： 1.找反映不等关系的语句 2.列不等式（组) （特别要注意 未知量的实际意义） 师生交流，归纳小结 1、生活中处处有不等关系 2、不等关系的数学表示； 3、运用不等式（组）正确表示不等关系； 1、某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡 车和7辆载重为6t的乙型卡车，有9名驾驶员。此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返 6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写 出满足上述所有不等关系的不等式。 分析：设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆。根据题意，应有如下的不等关系： （1）甲型卡车和乙型卡车总和不能超过驾驶员人数； （2）车队每天至少要运360t矿石； （3）甲型卡车不能超过4辆，乙型卡车不能超过7辆。 用关于x，y的不等式表示上述不等关系即可。 解：设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则 ，即 * *