2016佳木斯职业学院单招数学模拟试题(附答案).docx

考单招——上高职单招网 2016佳木斯职业学院单招数学模拟试题(附答案) 一、选择题 1.已知，B={x|4x-x20}，则A∩B=（ ） A.（0，2] B.[-1，0） C.[2，4） D.[1，4） 2.若|a|=1, |b|=2, c=a+b，且c⊥a,则向量a与b的夹角是（ ） A.30° B.60° C.120° D.150° 3.设是的反函数，若，则的值为（ ） A.log23 B.1 C.2 D.3 4.“p或q是真命题”是“p且q是假命题”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.一个项数为偶数的等差数列，奇数项和、偶数项和分别为24和30，若最后一项超过第一项10.5，那么，该数列的项数为（ ） A.18 B.12 C.10 D.8 6.过曲线y=x2-2x-1上一点（2，-1），且与曲线相切的直线方程为（ ） A.2x-y-5=0 B.2x+y-3=0 C.x+2y=0 D.x-2y-4=0 7.关于函数的叙述正确的是（ ） A.在区间[](k∈Z)上是增函数 B.是奇函数 C.周期是 D.最大值是1，最小值是-1 8.如果的二项展开式中第8项是含的项，则自然数n的值为（ ） A.27 B.28 C.29 D.30 9.不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为{x|-2x1}，则函数y=f(-x)的图象（ ） 10.如图，△PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面垂直，且AD⊥，BC⊥，AD=4，BC=8，AB=12，∠APD=∠CPB=30°，则点P到平面的距离是（ ） A. B.8 C. D. 11.直线l经过P(1, 1)且与双曲线交于A、B两点，如果点P是线段AB的中点，那么直线l的方程为（ ） A.2x-6-1=0 B.2x+6-3=0 C.x-26+1=0 D.不存在 12.已知a1a2a3a4a5是1，2，3，4，5的一个全排列，且满足a1a2, a2a3, a3a4, a4a5，则这样的排列共有（ ） A.12种 B.16种 C.48种 D.112种 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。 13.已知某种植物单粒种子的出芽率为0.7，若使每穴出芽率不低于0.97，则每穴至少应播种_______粒种子。 14.设函数f(x)=2x3-6x2+m在[-2,2]上有最大值3，则f(x)在[-2，2]上的最小值为___________。 15.设等比数列{an}（n∈N*)的首项，公比，且a1+a3+…+a2n-1=，则n=____________. 16.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个项点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是____________（写出所有符合要求的图形序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 已知函数 （I）画出函数在区间[0,]上的简图； （II）说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。 18.（本小题满分12分） 某运动员小马，欲取得08年奥运会参赛资格，需要参加三个阶段比赛，第一、第二阶段各有两个对手，必须都获胜，方可进入下一个阶段的比赛，第三阶段有三个对手，只要取胜两人就可以取得奥运会的参赛资格（先赢两场者第三场不用比赛），每阶段获胜分别可得1万元、3万元、9万元的资金（不重复获奖），小马对三个阶段每位运动员获胜的概率依次为，假定与每个选手比赛胜负相互独立。 （I）求小马通过第一阶段但未通过第二阶段的概率； （II）求小马获得资金为3万元的概率。 19.（本小题满分12分） 如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形。∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，A1B=AB=AC=1. （I）求异面直线BB1与AC所成的角； （II）求侧面BCC1B1与侧面ACC1A1所成二面角的大小。 20.（本小题满分12分） 已知数列{an}的各项均为正数，a1=1,对任意n∈N*，an+1=2an+1, bn=log2(an+1)都成立。 （I）求数列{an}, {bn}的通项公式； （II）证明：对于任意n∈N*，都有成立。 21.（本小题满分12分） 设抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线斜率为k且与抛物线交于A，B两点，P在准线l上。 （I）当k=1且直线PA与PB相互垂直时，求点P的坐标； （II）设P(k,),试问是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。 22.（本小题满分14分） 已知函数f(x)=x3-