斜边直角边课件详解.ppt

学习目标 1.经历两个直角三角形全等条件的探究过 程，掌握斜边直角边定理。 　2.会利用斜边直角边定理解决简单的实际问 题。 　3.在活动交流中学数学，感受数学与实际生活的密切联系，从而激发学习兴趣。 分组画图 奇数组画2cm为直角边，3cm为斜边的直角三角形；偶数组画4cm为直角边，5cm为斜边的直角三角形。 例7:如图,已知AC=BD，∠C= ∠ D=90。 　　求证：BC=AD. * * 13.2.6 A C B B` C` A` ① 边边边（S S S） ④ 角角边（A A S） ③ 角边角（A S A） ② 边角边（S A S） A C B B` C` A` A C B B` C` A` A C B B` C` A` 复习： 一般三角形全等的判定方法： 回忆：为什么“SSA”不能判定两个 三角形全等? A B C D 课本65页“做一做” 如果其中一边所对的角是直角（即两个直角三角形，斜边和一条直角边分别相等）,那么这两个三角形全等吗？ 《斜边直角边》 M B A 4.连结BC. 3.以点B为圆心,以3cm为半径画圆弧,交射线AM于点C; 2.画∠MAB=90°; 1.阅读课本74页“做一做” ΔABC即为所求三角形. C 画法步骤: 1.画一线段AB,使它等于2cm; 请画好后剪下来，与小组内其他同学所做的直角三角形进行比较，判断是否全等。 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边直角边” 或“HL” 直角三角形全等的特殊的判定定理 A B D C 证明: ∵∠C=∠D=90°, ∴△ABC和△BAD都是直角三角形. 在RtΔABC和RtΔBAD中， ∵AB=BA, 　AC=BD, ∴RtΔABC≌RtΔBAD（HL） ∴ BC=AD 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？ 联系实际 综合应用 BC=EF AC=DF 证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中， ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90° ∵ BC=EF， AC=DF 课堂小结 以小组为单位，讨论本节课你有什么收获？ * * *