2016届广西桂林市、北海市、崇左市高三3月联合调研考试理数试题 解析版.doc

桂林市、北海市、崇左市2016年3月联合调研考试 数学理科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（必考题和选考题两部分）．考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．） 1．,集合,则（ ） A．B．C．D．【答案】 【解析】 试题分析：及可得,所以,故选A. 考点： 2．满足,则（ ） A．B．C．D． 【答案】 【解析】 试题分析：得,,故选C. 考点： 3．中,,,则公差（ ） A．B．C．D．【答案】 【解析】 试题分析：得,所以 考点： 4．为奇函数,则（ ） A．B．C．D．【答案】 【解析】 试题分析：为奇函数,所以,所以 故选C. 考点： 5．A．B．C．D．【答案】 【解析】 试题分析：,故选B. 考点： 6．,则（ ） A． B．C．D． 【答案】 【解析】 试题分析： 考点： 7．A．B．C．D． 【答案】 【解析】 试题分析：,下面是一个底面半径为2,高为4的圆柱,体积,所以组合体的体积,故选D. 考点： 8．（ ） A．B．C．D． 【答案】 【解析】 试题分析： 考点： 9．的顶点都在球上,底面是矩形,平面平面,为正三角形,,则球的表面积为（ ） A．B．C．D．【答案】 【解析】 试题分析：过点P作PE∥AB,交球面于点E,连接BE,CE,则BE∥AP,CE∥DP,三棱柱APD-BEC为正三棱柱,正三棱柱因为△PAD为正三角形,AD=2,所以△PAD外接圆的半径为,所以球O的半径 ,所以球O的表面积为. 考点： 10．与的夹角为,且,,若,且,则实数的值为（ ） A．B．C．D． 【答案】 【解析】 试题分析：与的夹角为,且,,可得,又,所以=,所以,故选D. 考点： 11．是双曲线与圆在第一象限的交点,分别是双曲线的左、右焦点,且,则双曲线的离心率为（ ） A．B．C．D． 【答案】 【解析】 试题分析：,在Rt△中,= ,所以双曲线的离心率,故选A. 考点： 12．对定义域内的任意都有,且当时,导函数满足．若,则（ ） A．B．C．D．【答案】 【解析】 试题分析：可得时,所以在是增函数,因为,所以,即,所以,又,所以,故选C. 考点： 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13—21为必考题,每个试题考生都必须作答．第 22－第24题为选考题,考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题．每小题5分． 13．【答案】 【解析】 试题分析： 令得常数项为. 考点： 14．满足不等式组则的最小值为______． 【答案】 【解析】 试题分析：得,则当直线在y轴上的截距最大取得最小值,所以当直线经过A（2,3）时,z最小,即当x=2,y=3,取得最小值-4． 考点： 15．、为正实数,向量,若,则的最小值为______． 【答案】 【解析】 试题分析：得,所以= 考点： 16．满足,则数列的通项公式是______． 【答案】 考点： 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 17．中,内角、、对应的边长分别为、、,已知． （1）求角； （2）若,求的取值范围． 【答案】 ；（2）. 【解析】 试题分析：,所以；（2）利用正弦定理得,利用诱导公式和辅助角公式转化为三角函数求范围. 试题解析：,由余弦定理 得,． ………………3分 ∵,∴． ………………5分 ∵,∴． ………………6分 （2）由余弦定理得,∴,． ………………7分 ∴ ………………8分 ； ………………9分 ∵,∴, ………………10分 ． 所以 ………………12分 考点： 18．（本小题满分12分）,,,,（单位：小时）进行统计,其频率分布直方图如图所示． （1）求抽取的200位学生中,参加社区服务时间不少于90小时的学生人数,并估计从全市高中学生中任意选取一人,其参加社区服务时间不少于90小时的概率； （2）从全市高中学