2016年中考几何综合题赏析讲座.ppt

23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN ． （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示，若PQ＝CQ， PQ∥MN， 且AB＝4cm，BC＝3cm，求PC的长度． P Q 图11（2） A B C E D F N M 思路一：证明△ADC ∽△NFC，利用 相似三角形对应边成比例造方程． 设DN =x，则NF =x，CN =4-x，则 ，解得x =1.5． 则有NF =DN =BM =1.5 cm， AM =NC =2.5 cm． 第一步思路有： 四、教学思考 如何找到等量关系，构造方程或函数？ 23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN ． （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示，若PQ＝CQ， PQ∥MN， 且AB＝4cm，BC＝3cm，求PC的长度． P Q 图11（2） A B C E D F N M 思路二：证明△AEM是直角三角形， 利用勾股定理构造方程． 设BM =x，则ME =BM =x，AM =4-x．则（4-x）2 -x2=22 ， x=1.5 ． 所以DN =BM =1.5 cm．AM =NC =2.5 cm． 第一步思路有： 四、教学思考 如何找到等量关系，构造方程或函数？ 23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN ． （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示，若PQ＝CQ， PQ∥MN， 且AB＝4cm，BC＝3cm，求PC的长度． 思路三：证明△CNF是直角三角形，利用三角函数构造方程 ． ． 设DN =x，则NF =x， CN =4-x，则 ，x=1.5． 所以BM =DN =1.5 cm ， AM =NC =2.5 cm． 第一步思路有： P Q 图11（2） A B C E D F N M 四、教学思考 如何找到等量关系，构造方程或函数？ 23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN ． （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示，若PQ＝CQ， PQ∥MN， 且AB＝4cm，BC＝3cm，求PC的长度． 思路四：根据△ACM与△BCM积的面积之和等于矩形的一半构造方程． 设BM =x，则ME =x． 则 ， ，则 ， 则x=1.5． 所以BM =DN =1.5 cm，CN =AM =2.5 cm． 第一步思路有： P Q 图11（2） A B C E D F N M 四、教学思考 如何找到等量关系，构造方程或函数？ 23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN ． （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示，若PQ＝CQ， PQ∥MN， 且AB＝4cm，BC＝3cm，求PC的长度． 思路五：证明AN是∠DAC的角平分线．利用角平分线相关性质构造方程 ． AN是∠DAC的角平分线，则AD：AC=DN：NC． 设DN=x，则NC=4-x，则（4- x）：x=5：3， 解得x=1.5．所以DN=BM=1.5 cm．AM=NC=2.5 cm． 第一步思路有： P Q 图11（2） A B C E D F N M 四、教学思考 如何找到等量关系，构造方程或函数？ 23.（满分11分）如图11（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN ． （3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点， 连接PQ、CQ、MN，如图11（2）所示，若PQ＝CQ， PQ∥MN， 且AB＝4cm，BC＝3cm，求PC的长度． 思路二：作QG⊥CD，利用线段之间存在的等量关系构造方程求解． 过点Q作QG⊥CD于点G ，因为PQ=CQ ，BC⊥CD， 所以CG =PG =BQ． 设BQ=y，则PC=2y，MQ=PN=1.5-y．因为PC+PN=CN=2.5 cm，